如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,de⊥ab于e,BC=8CM,BD=5CM,那么D点到直线AB的距离是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 00:46:18
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,de⊥ab于e,BC=8CM,BD=5CM,那么D点到直线AB的距离是多少

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,de⊥ab于e,BC=8CM,BD=5CM,那么D点到直线AB的距离是多少
如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,de⊥ab于e,BC=8CM,BD=5CM,那么D点到直线AB的距离是多少

如图,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,de⊥ab于e,BC=8CM,BD=5CM,那么D点到直线AB的距离是多少
D点到直线AB的距离是DE
∵AD平分∠CAB,∠C=90°即DC⊥AC
DE⊥AB
∴CD=DE=BC-BD=8-5=3
即D点到直线AB的距离是3厘米

de=cd=3距离为3cm

∵DE⊥AB
∴∠DEA=∠C=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD
∵AD=AD
∴△CAD≌△EAD(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
由题意可知CD=DE=3,BE=4
设AC=AE=x,得
x²+8²=(x+4)²
解得x=6
∵△ACD是直角三角形
...

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∵DE⊥AB
∴∠DEA=∠C=90°
∵AD平分∠CAB
∴∠CAD=∠BAD
∵AD=AD
∴△CAD≌△EAD(AAS)
∴AC=AE,CD=DE
由题意可知CD=DE=3,BE=4
设AC=AE=x,得
x²+8²=(x+4)²
解得x=6
∵△ACD是直角三角形
∴AD²=AC²+DC²
解得AD=3倍根号5
希望能解决您的问题。

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