圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 18:03:54
圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值

圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值
圆锥曲线问题
椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值            

圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值
用参数方程简单一点,设A(2cost1,sint1),D(2cost2,sint2)
利用OM=mOA+nOD,带入A D两点的坐标解得
M(2mcost1+2ncost2,msint1+nsint2)
因为M也在椭圆上,把M的坐标带入椭圆方程并整理得到:
m^2+n^2+2mncos(t1-t2)=1
因为m^2+n^2=1,
所以得到cos(t1-t2)=0.
因为斜率之积Koa*Kod=(sint1/2cost1)*(sint2/2cost2)=(1/4)(sint1sint2/cost1cost2)
那么Koa*Kod+(1/4)=(1/4)(sint1sint2/cost1cost2)+(1/4)=(1/4)cos(t1-t2)/cost1cost2=0
所以Koa*Kod=-1/4
是个定值

圆锥曲线问题椭圆方程(如图1),设ADM是椭圆上的三点,且三点都不在椭圆顶点上,且满足(如图2),证明直线OA OD 的斜率之积为定值 数学圆锥曲线椭圆如图 圆锥曲线的问题1,共焦点的椭圆方程怎么设?2,共焦点的双曲线方程怎么设?3,与椭圆共焦点的双曲线的方程怎么设?4,与双曲线共焦点的椭圆的方程怎么设? 高二圆锥曲线的椭圆问题如图,需要主要演算步骤 2012福建理科数学高考圆锥曲线题19.如图,椭圆E:x2a2 +y2 b2 =1(a>b>0)的左焦点为F1,右焦点为F2,离心率e=1 2 .过F1的直线交椭圆于A、B两点,且△ABF2的周长为8.(Ⅰ)求椭圆E的方程.(Ⅱ)设 on!有关高二圆锥曲线,主要是消参问题.已知椭圆x^2/4+y^2=1.过椭圆外一点P做切线a,b与椭圆切于A,B.若a垂直于b,求P点轨迹方程.我是设A(x1,y1),B(x2,y2)的,然后写出椭圆上切线方程,然后由垂直得到x1x2+1 圆锥曲线方程问题 圆锥曲线 2解请问:如何判别椭圆及双曲线是否有两解(题中未说明焦点在x轴还是y轴)最好有实例, 或者可以说出如何在设方程时将2种情况都包含在内,谢谢. 关于圆锥曲线的问题,如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1) 初二数学一次函数动点问题求解.如图,正方形ABCD的边长为16,M为DC边上一个动点,CM=x.(1)试写出三角形ADM的面积y关于x的函数解析式(2)求出自变量x的取值范围(3)当x取何值时,三角形ADM的 高中圆锥曲线练习6.设椭圆(x²/a²)+(y²/b²)=1(a>b>0)的离心率为e=√2/2(1.)椭圆的左右焦点分别为F1、F2,A是椭圆上的一点,且A到此两焦点的距离之和为4,求椭圆的方程.(2. 圆锥曲线 急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为(根号3)/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心,以椭圆短半轴长为半径的圆相切1求椭圆的方程2设椭圆的左焦点为F1,右焦点为F2,直线L1过点F1且垂直 圆锥曲线,椭圆, 一道不难圆锥曲线的题!圆锥曲线题!感觉不是很难!就是找不到答案!已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(就是标准方程.a>b>0)的离心率为!√6/3(√表示根号),短轴一个端点到右焦点的距离为√3.设直线l与 高二圆锥曲线关于椭圆的问题设椭圆的中心是坐标原点,长轴在X轴上,离心率为根号3/2,已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离是根号7,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到点P的距离等于7的点 圆锥曲线(椭圆,双曲线抛物线)的统一方程是什么?(不是极坐标方程) 圆锥曲线问题 要用参数方程解答 特别是M的方程这一问已知曲线C1:|x|/a+|y|/b=1:(a>b>0)所围成的封闭图形的面积为4√5,曲线C1的内切圆半径为2√5/3记C2为以曲线II)设AB是过椭圆C,中心的任意弦,l是 高二圆锥曲线,椭圆,如图直角ΔACB中,∠C=90°,AC=4,BC=3,点D在变BC上,椭圆E以A,D为焦点且经过B,C.现以线段AD所在直线为x轴,其中AD中点O为坐标原点建立直角坐标系.(1)求椭圆E的方程;(2)O(√5/2,1)为