质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动.他所用的弹性绳自由长度L=12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度.运动员从
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 19:54:24
质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动.他所用的弹性绳自由长度L=12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度.运动员从
质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动.他所用的弹性绳自由长度L=12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度.运动员从桥面下落,能到达距桥面H=40m的最低点D 处,运动员下落速率v跟下落距离S 的关系如图所示,运动员在C 点时的速度最大.空气阻力不计,g取10m/s2,求:
(1)弹性绳的劲度系数;
(2)运动员到达D点时,弹性绳的弹性势能;
(3)运动员到达C点时的速度vc
质量为50kg的运动员,在一座高桥上做“蹦极”运动.他所用的弹性绳自由长度L=12m,假设弹性绳中的弹力与弹性绳的伸长之间的关系遵循胡克定律,在整个运动中弹性绳不超过弹性限度.运动员从
(1).由运动员在C点时的速度最大可知:运动员在C点时合力为零.即运动员所受重力于绳子对其拉力相等:G=F(拉)=(20m-12m)X劲度系数 所以 劲度系数=G/(20m-12m)=62.5N/米.
(2).到达D点时,运动员速度为零.根据能量守恒,其重力势能全部转化为绳子的弹性势能,即弹性势能=mgH=50X10X40=20000.
(3).依据能量守恒来解.在C点时,运动员的重力势能转化为两部分(绳子的弹性势能和人的动能).即mg(Hc)=kx*x/2 + mVc*Vc/2, 50*10*20=62.5*(20-12)*(20-12)/2 + 50*Vc*Vc,可以算出 Vc=12.65.