.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图

.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图

.若f(x)=x²,则任意实数x1,x2,下列不等式成立的是,看图
特殊值法
取x1=0,x2=1代入 不等式左边为1/4,右边为1/2,排除C D
取x1=0,x2=0代入 不等式左边为0,右边为0,排除B
结果为A

你好
选A
当x1=x2=0时，等号成立
当x1≠x2用做差法，f[(x1+x2)/2]-[f(x1)+f(x2)]/2
=[(x1+x2)/2]²-[(x1²+x2²）]/2
=1/4x1²+1/2x1x2+1/4x2²-1/2x1...

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你好
选A
当x1=x2=0时，等号成立
当x1≠x2用做差法，f[(x1+x2)/2]-[f(x1)+f(x2)]/2
=[(x1+x2)/2]²-[(x1²+x2²）]/2
=1/4x1²+1/2x1x2+1/4x2²-1/2x1²-1/2x2²
=-1/2x1²-1/2x2²+1/2x1x2
=-1/2(x1²-x1x2+x2²）
=-1/2[（x1-1/2x2）²+3/4x2²]
＜0
故A答案正确

收起

选A，[f(x1)+f(x2)]/2-f[(x1+x2)/2]=(x1-x2)^2/4>=0,当x1=x2时前后两式相等