在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠FED最好写理由,写理由的我给20悬赏分,我说到做到

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:06:37
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在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,点D在BC上,DE⊥AB,垂足为点E,EF‖BC 求证EC平分∠FED
最好写理由,写理由的我给20悬赏分,我说到做到

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证明:AD平分∠BAC
DC⊥AC
DE⊥AB
DC=DE(角平分线上的点到角2边距离相等)
∠DCE=∠DEC
EF‖BC
∠DEC=∠FEC
所以
∠DEC=∠FEC
EC平分∠FED