已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时,连结AC,作角APC的平分线,交AC于点D,求出角CDP的度数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:22:08
已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时,连结AC,作角APC的平分线,交AC于点D,求出角CDP的度数

已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时,连结AC,作角APC的平分线,交AC于点D,求出角CDP的度数
已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时,连结AC,作角APC的平分线,
交AC于点D,求出角CDP的度数

已知:AB为圆O的直径,P为AB延长线上的动点,过点P作圆O的切线,切点为C,当OB=BP时,连结AC,作角APC的平分线,交AC于点D,求出角CDP的度数
如图,连接OC、BC,由题意可知,BC是Rt△OPC的斜边OP上的中线,
所以BC=OB=OC,则△OBC是等边三角形,∠CBO=∠COB=60°,
所以在Rt△ABC和Rt△OPC中,∠CAB=∠CPO=90°-60°=30°
因DP平分∠CPA,即∠DPA=1/2∠CPO=15°
则有∠CDP=∠CAP+∠DPA=30°+15°=45°

如图,连接OC,
∵OC=OA,PD平分∠APC,
∴∠CPD=∠DPA,∠A=∠ACO,
∵PC为⊙O的切线,
∴OC⊥PC,
∵∠CPO+∠COP=90°,
∴(∠CPD+∠DPA)+(∠A+∠ACO)=90°,
∴∠DPA+∠A=45°,
即∠CDP=45°.

AB是圆O的直径,P为AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,若PB=2,AB=6,求PC 如图,AB为圆O的直径,P在AB延长线上,D在圆O上,C是PD与圆O交点已知PA=3,PB=13 ,角P=30°,求CD长 如图,已知AB是圆o的直径,P为延长线上的一点,pc切圆o于c,cd垂直ab于d,又pc=4圆o的半径为3,求cd的长度 已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连接AC,若∠CAB=30°则角P= 已知,如图,AB是圆O的直径,点p在AB延长线上,弦CD垂直AB,垂足为E.角POC等于角PCE,Oe比ae等于1比2,pa 已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上的一点.已知如图AB是圆O的直径,点P为BA延长线上一点,PC为圆O的切线,C为切点,BD垂直于PC为D交圆O于E,连接AC、BC、EC(1)求证BC^2=BD*BA(2)若AC=6 DE=4求PC的 如图,AB为圆O的直径,OC垂直AB,P为BA延长线上一点,PC交圆O于点Q,若∠P=30,则∠B的度数为多少 如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA……如图所示,AB为圆O的直径,点P为AB延长线上的一个动点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC,角CPA的平 AB为圆O的直径,P是AB延长线上的一点,PC切圆O于点C,PC=3,PB:AB=1:3,则圆o的半径等于多少 如图 ab是圆o的直径,P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ABC的中点,PD切园O於D,连接CD交AB於点E求证PE²=PA*PBTU 急求数学题: AB是圆O的直径P为AB延长线上的任意一点,C为半圆ACB的中点,PD切圆O,连CD交AB于E 求证PD=PE; 如图所示,AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,已知AB与CD是圆O的直径,AB垂直CD,P是AB延长线上一点,连PC交圆O于点E,连DE交AB于点F,若AB=2BP=4,则PF=____________ 圆O的直径AB=4,点P是AB延长线上的一点,过点P作圆O的切线,切点为C,连接AC.若角CPA=30度,求PC的长 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,角CBA的度数 如图,AB是圆O的直径,P是AB的延长线上的一点,PC切圆O于点C,圆O的半径为3,角PCB等于30度,求PA的长 AB是圆O的直径,P是AB延长线上一点,过P作圆O切线,切点为C,PC=2根号3 ,若∠CAP=30 ab是圆o的直径,p为ab延长线上一点,pc切圆o于点c,pc=4,pb=2,求圆o的半径 圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平圆0的直径为AB=4点P为延长线上的一点,过P做圆O的切线,切点为C,连接AC,若点P在AB上运动,角CPA的平分线交AC与点M,角C