方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D^2+E^2-4F≥0是真命题还是假命题（详解...）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:03:51

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D^2+E^2-4F≥0是真命题还是假命题（详解...）
方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D^2+E^2-4F≥0是真命题还是假命题（详解...）

方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示圆的充要条件是D^2+E^2-4F≥0是真命题还是假命题（详解...）
因为x^2+y^2+Dx+Ey+F=x^2+Dx+D^2/4+y^2+Ey+E^2/4+F-D^2/4-E^2/4=(x+D/2)^2+(y+E/2)^2+F-D^2/4-E^2/4
所以方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0可以写成(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=D^2/4+E^2/4-F
该方程表示圆的充要条件是D^2/4+E^2/4-F>0,即D^2+E^2-4F>0.当D^2+E^2-4F=0时原方程表示一点（-D/2,-E/2).故该命题是假命题.

圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0,过原点,就表示x^2+y^2+Dx+Ey=0?为什么? 方程X^2+y^2+Dx+Ey+F=0在什么条件下表示圆圆的方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0圆心坐标为( , 过2个圆交点的圆系方程圆1：X^2+Y^2+DX+EY+F=0圆2：X^2+Y^2+dX+eY+f=O2圆相交,为什么过他们交点的圆系方程可以设为T(X^2+Y^2+DX+EY+F)+K(^2+Y^2+dX+eY+f)=o 直线系方程：Ax+By+C+λ(Dx+Ey+F)=0和圆系方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F+λ(x^2+y^2+Ax+By+C)=0是如何推导出来的, 方程x^2+y^2+dx+ey+f=0的曲线是过原点的圆的充要条件是 x^2+y^2+DX+EY+F=0（DX+EY-4F>0）表示的曲线关于x+y=0成轴对称图形则有谁能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程? x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c)=0急求! 大哥久仰大名你能推导过直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F的交点的圆系方程?x^2+y^2+Dx+Ey+F+m(ax+by+c) x^2+y^2+Dx+Ey+F=0怎么做 x^2+y^2+Dx+Ey+F=0是圆,则满足? x^2+y^2+Dx-Ey+F=0在什么条件下表示圆在x^2+y^2+Dx+Ey+F=0中若D^2+E^2-4F＜0则方程表示? 在什么情况下圆的方程x^2+Y^2+Dx+EY+F=0中F等于0?D, jb 138 6 若方程x²+y²+Dx+Ey+F=0表示以(2,-4)为圆心,以4为半径的圆,则F 圆X*+Y*+DX+EY+F=0,关于Y=2X对称,D,E关系? 圆锥曲线(Ax^2+By^2+Cxy+Dx+Ey+F=0)的统一切线方程在点（x,y）处高中数学圆的一般方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f一定小于零吗?问什么?