若(2x+4)^2n+|x-2y|=0(n是正整数),求2(x^2y+3XY^2)-4(xy^2-1)-2x^2y-4的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:31:38
若(2x+4)^2n+|x-2y|=0(n是正整数),求2(x^2y+3XY^2)-4(xy^2-1)-2x^2y-4的值

若(2x+4)^2n+|x-2y|=0(n是正整数),求2(x^2y+3XY^2)-4(xy^2-1)-2x^2y-4的值
若(2x+4)^2n+|x-2y|=0(n是正整数),求2(x^2y+3XY^2)-4(xy^2-1)-2x^2y-4的值

若(2x+4)^2n+|x-2y|=0(n是正整数),求2(x^2y+3XY^2)-4(xy^2-1)-2x^2y-4的值
因为(2x+4)^2n≥0,|x-2y|≥0
所以根据非负数性质,得(2x+4)^2n=0,|x-2y|=0
所以2x+4=0,x-2y=0
解得x=-2,y=-1
所以,
求式=2x²y+6xy²-4xy²+4-2x²y-4
=2xy²
=2×(-2)×(-1)²
=-4

则2x+4=x-2y=0
所以x=-2 y=-1
剩下的我算不了,抱歉

因为(2x+4)^2n≥0,|x-2y|≥0
所以根据非负数性质,得(2x+4)^2n=0,|x-2y|=0
所以2x+4=0,x-2y=0
解得x=-2,y=-1
所以,
求式=2x²y+6xy²-4xy²+4-2x²y-4
=2xy²
=2×(-2)×(-1)²
=-4