如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图① 答案里是MN=根号2/9 就是想知道这个九分之根号2 是怎么算出来的如图2,若AB=AC=1,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 13:38:38
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图① 答案里是MN=根号2/9                     就是想知道这个九分之根号2 是怎么算出来的如图2,若AB=AC=1,

如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图① 答案里是MN=根号2/9 就是想知道这个九分之根号2 是怎么算出来的如图2,若AB=AC=1,
如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图

① 

答案里是MN=根号2/9                     就是想知道这个九分之根号2 是怎么算出来的


如图2,若AB=AC=1,直接写出MN的长

如图,△ABC中,∠BAC=90°,正方形DEFG的四个顶点在△ABC的边上,连接AG,AF分别交DE于M,N两点. ①如图① 答案里是MN=根号2/9 就是想知道这个九分之根号2 是怎么算出来的如图2,若AB=AC=1,
你作AH垂直BC于H
AD/AB=a/BC = MN/a
BD/AB=a/AH
两式相加 1=a/sqrt(2)+asqrt(2) a=sqrt(2)/3
MN=a*a/BC=sqrt(2)/9