已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项的和为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:49:13
已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项的和为

已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项的和为
已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项的和为

已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6,则数列{1/an}的前5项的和为
{an}为首项为1的等比数列,Sn为{an}前n项和
则Sn=1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
因为9S3=S6
所以9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q)
所以q=2或q=1(舍去),
所以{an}是以首项为1,公比为2的等比数列.则
{1/an}是以首项为1,公比为1/2的等比数列.
所以S5=1*[1-(1/2)^5]/(1-1/2)=31/16

....

你好!
{an}为首项为1的等比数列,Sn为{an}前n项和
则Sn=1*(1-q^n)/(1-q)=(1-q^n)/(1-q)
因为9S3=S6
所以9(1-q^3)/(1-q)=(1-q^6)/(1-q)
所以q=2或q=1(舍去)
所以S5=(1-2^5)/(1-2)=2^5-1

已知数列an是等比数列 公比为Q 求Sn/Sn+1的极限 (n+1是小标)如题 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明:{an+1}是等比数列;求an和Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列{an}是等比数列 数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知数列{an}的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列 已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列 已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列. 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1-1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an