已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为（）

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 15:37:10

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为（）
已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为（）

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为（）
9(q^3-1)=q^6-1
q^6-9q^3+8=0
q^3=1,q^3=8
q=1舍,q=2
an是1,2,4,8,16,32.
数列1/an}前5项和为1+1/2+1/4+1/8+1/16=31/16

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9S3=S6
若公比q=1，则S3=3 S6=6 9S3=27≠S6，与已知不符，因此q≠1。
9a1(q^3-1)/(q-1)=a1(q^6-1)/(q-1)
9(q^3-1)=(q^3-1)(q^3+1)
q^3+1=9
q^3=8
q=2
an=a1q^(n-1)=2^(n-1)
1/an=1/2^(n-1)
T5=1×(1-1/2^5)/(1-1/2)=2(1-1/32)=31/16
已知{an}是首项为1的等比数列，sn是{an}的前n项和，且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为( 31/16 )。

收起

已知数列an是等比数列公比为Q 求Sn/Sn+1的极限 (n+1是小标）如题数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证：数列{an}是等比数列已知数列an的递推公式为a1=1,a(n+1)=Sn+n+1 证明：｛an+1｝是等比数列；求an和Sn 设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列｛An+3}是等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1),求a1,a2求证数列｛an｝是等比数列数列an的前n项为sn,已知2an-2^n=sn.求证an-n·2^(n-1)是等比数列已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知数列｛an｝的前n项和为sn,若sn=3an+2n(1)求证:数列{an-2}是等比数列已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题已知Sn是数列｛an｝的前n项和,Sn=p^n,判断｛an｝是否为等比数列一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列已知数列{an}为等比数列,a2=6,a5=162,1 求数列{an}的通项公式2 设sn是数列{an}的前n项和,证明(sn*sn+2)/sn+1^2 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=1/3(2n-1),求证数列an是等比数列. 已知数列an的前n项和为Sn,Sn=三分之一×【a1－1】求a1,a2 .求证数列an是等比数列数列｛an｝的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列｛Sn/n｝是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为 （ ）

已知{an}是首项为1的等比数列,sn是{an}的前n项和,且9s3=s6,则数列1/an}前5项和为（）