代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是多少?当这个代数式取得最小值时,a和b要满足什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:00:09
代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是多少?当这个代数式取得最小值时,a和b要满足什么条件

代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是多少?当这个代数式取得最小值时,a和b要满足什么条件
代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是多少?当这个代数式取得最小值时,a和b要满足什么条件

代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是多少?当这个代数式取得最小值时,a和b要满足什么条件

a²-2ab+b²-10
=(a-b)²-10
≥-10
当a=b时,取得最小值,-10

因为a^2-2ab+b^2-10=(a-b)^2-10≥-10,
所以代数式a^2-2ab+b^2-10的最小值是-10;此时a=b