已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标

已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标
已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标

已知点P在反比例函数y=- 1/x图像上,点A(0,2)和点B（0,-2）,如果△PAB的面积是6平方单位,求点P的坐标
A,B两点在Y轴上,且长度AB=4,
△PAB的面积是6
设P点到AB距离（就是三角形PAB的高）是d,
则：4*d/2=6,
所以d=3,
设P点坐标是（X,Y）,
则它到Y轴距离（也就是d）应该是|X|
|X|=3,
解得：X=3,Y=-1/3,
或者：X=-3,Y=1/3
所以,P点的坐标是（3,-1/3）（-3,1/3）

P（3,1/3）或P(-3,-1/3
)

根据题意P点可能在第二或第四象限
而△PAB以AB为底边计算则设P点坐标为（x，-1/x），AB=4
三角形的高为P点纵坐标的绝对值，即|-1/x|
则得1/2|-1/x|*4=6
解得x=1/3或-1/3
P点坐标为（1/3，-3）或（-1/3，3）