若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值其中“《”是“小于或等于”的意思

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 17:12:55

若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值其中“《”是“小于或等于”的意思
若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值
其中“《”是“小于或等于”的意思

若整数a、b、c、d满足1《a《b《c《d《2007,且a+b+c+d=ad+bc,求abcd的最大值与最小值其中“《”是“小于或等于”的意思
这也是看了网上一些其他答案得到的启发.
由a+b+c+d=ad+bc→b+c-bc=ad-a-d→(1-b)(c-1)+2=(a-1)(d-1)
因为(1-b)(c-1)小于等于0,所以(a-1)(d-1)小于等于2
因为(a-1)(d-1)小于等于2,所以或者a=1,d取任意值；或者a=2,d=2或3
a=2,d=2则有b=2,c=2,abcd=16
a=2,d=3则有(1-b)(c-1)=0,即b和c其中之一为1,会小于a,不合题意
a=1时,则(1-b)(c-1)=-2,此时b只能取2或3,b=2时,c=3且d=3；b=3时,c=2,不合题意
综上,符合条件的只有两组数,a=1,b=2,c=3,d=3,abcd=18以及a=2,b=2,c=2,d=2,abcd=16.
希望我说的清楚~

符合条件的只有两组数，a=1,b=2,c=3,d=4,abcd=24以及a=2,b=2,c=2,d=2,abcd=16。

整数a b c d 满足abcd=9 求a+b+c+d等于多少若a.b.c.均为整数且满足(a-b)^10+(a-c)^10=1,|a-b|+|b-c|+|c-a|=? 若a,b,c均为整数且满足(a-b)^10+(a-c)^10=1,则|a-b|+|b-c|+|c-a|等于若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值若a,b,c,d是整数b是正整数,且满足a+b＝c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若,a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值. 若a b c d是整数,b是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d的最大值若a,b,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值（要过程）求数奥题解题过程若a、c、d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是是多少? 若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c.b+c=d.c+d=a,那么a+b+c+d的最大值是多少和思路点拨若a,c,d是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,则a+b+c+d的最大值是() 若a、b、c、d为整数,切(a×a+b×b)(c×c+d×d)=1997,则a×a+b×b+c×c+d×d=? 若实数a,b,c,d满足c>0,d若实数a,b,c,d满足c>0,d 若a,c是整数.b是正整数.且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a、求a+b+c+d的最大值. 竞赛趣味题（数学）若a,c是整数,b是正整数,且满足a+b=c,b+c=d,c+d=a,求a+b+c+d的最大值若a,c是整数.B是正整数,且满足a+b=c b+c=d c+d=a,求a+b+c+d最大值要说明白! 有理数a,b,c,d满足a 实数a,b,c,d满足a