已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:38:25
已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式

已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式
已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式

已知数列an的前n项和为sn,且满足an=2sn-1sn(n大于等于2) a1=1求an的表达式
当 n>=2 时,由已知可得 an=Sn-S(n-1)=2S(n-1)*Sn ,
两边同除以 S(n-1)*Sn 得
1/S(n-1)-1/Sn=2 ,
即 1/Sn-1/S(n-1)= -2 ,
又 1/S1=1/a1=1 ,
所以{1/Sn}是以 1 为首项,-2 为公差的等差数列,
因此 1/Sn=1+(n-1)*(-2)=3-2n ,
所以 Sn=1/(3-2n) ,
因此,an=Sn*S(n-1)=1/(3-2n)*1/(5-2n)=1/[(2n-3)(2n-5)] (n>=2),
由此可得,数列{an}的通项为
an={1(n=1);1/[(2n-3)(2n-5)] (n>=2)

已知数列{an}的前n项和为sn,且满足sn=n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速 已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式? 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足:an平方=2sn-an(n属于N*).求an的通项公式;2.求数列{an,2an(此an 已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证:{1/Sn}是等差数列 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列.