已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.(1)求a,b的值(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 03:06:30
已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.(1)求a,b的值(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,

已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.(1)求a,b的值(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,
已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.
(1)求a,b的值
(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.
-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,

已知f(x)=2ax-(b/x)+lnx在x=-1与x=1/2处都取得极值.(1)求a,b的值(2)若对 x∈[1/4,4]时,f(x)>c恒成立,求实数c的取值范围.-_-||| 我算出来是c>3+ln1/2,
1.f'(x)=2a+b/x^2+1/x
f(x)在x=-1 ,x=1/2处取得极值
所以f'(-1)=2a+b-1=0
f'(1/2)=2a+4b+2=0
解得a=1,b=-1
f(x)=2x+1/x+lnx
2.
f'(x)=2-1/x^2+1/x=(1+1/x)(2-1/x)=(x+1)(2x-1)/x^2
当x

1、对f(x)求导数,极值点导数为0,代入可求a,b
2、求出a,b后,由导数等于0求出各个极值点的坐标,通过结合对比可以得出C的范围