数列{an}前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n属于N+)《1》\x05求数列{an}的通项an《2》\x05求数列{n*an}的前n项Tn在等比数列{an}中,Sn=48,S2n=60,S3n=?在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{（an）+1}也是等比数列

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 22:01:11

$数列{an}前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n属于N+)《1》\x05求数列{an}的通项an《2》\x05求数列{n*an}的前n项Tn在等比数列{an}中,Sn=48,S2n=60,S3n=?在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{（an）+1}也是等比数列$

数列{an}前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n属于N+)《1》\x05求数列{an}的通项an《2》\x05求数列{n*an}的前n项Tn在等比数列{an}中,Sn=48,S2n=60,S3n=?在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{（an）+1}也是等比数列
数列{an}前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n属于N+)
《1》\x05求数列{an}的通项an
《2》\x05求数列{n*an}的前n项Tn
在等比数列{an}中,Sn=48,S2n=60,S3n=?
在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{（an）+1}也是等比数列,则Sn=_____
已知a,b,c,成等比数列,a,m,b和b,n,c分别成两个等差数列,则a/m+c/n=______
在数列{an}中,若a1=1,a(n+1)=2an+3(n属于N+),则数列通项公式an=________
在等比数列{an}中,已知a4*a7= -512,a3+a8=124,且公比为正数,求a10=_______
已知在等比数列{an}中,an=2*3的(n-1)次方,由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为________

数列{an}前n项和为Sn,a1=1,a(n+1)=2Sn (n属于N+)《1》\x05求数列{an}的通项an《2》\x05求数列{n*an}的前n项Tn在等比数列{an}中,Sn=48,S2n=60,S3n=?在等比数列{an}中,a1=2,前n项和为Sn,若数列{（an）+1}也是等比数列
1一a(n+2)=2s(n+1)-1
a(n+2)-a(n+1)=2a(n+1)
a(n+2)=3a(n+1)
a2=3
a1=2,对n>=2有an=3^(n-1)
二T1=2,对n>=2有Tn=2+2*3^1+3*3^2+ +n*3^(n-1)
令x=2*3^1+3*3^2+ +n*3^(n-1)
3x=2*3^2+3*3^3+ +(n-1)*3^(n-1)+n*3^n
所以3x-x=2x=n*3^n-[3^2+3^3+ +3^(n-1)]-6
2x=n*3^n-(3^n-9)/2-6
所以Tn=x+2=[(2n-1)*3^n+5]/4
2, Sn,S2n－Sn,S3n－S2n成等比数列
∴(S2n－Sn)^2＝Sn*(S3n－S2n)
即144＝48*(S3n－60)
∴S3n＝63．
3 因数列{an}为等比,则an=2qn-1,
因数列{an+1}也是等比数列,
则（an+1+1）2=（an+1）（an+2+1）
∴an+12+2an+1=anan+2+an+an+2
∴an+an+2=2an+1
∴an（1+q2-2q）=0
∴q=1
即an=2,
所以sn=2n,
4 ∵m-a=b-m,n-b=c-n,
∴m= 1/2（b+a）,n= b+c/2
∴ a/m+c/n
= a/a+b/2+ c/b+c/2
= 2a/a+aq+ 2aq²/aq+aq²
=2
5,A(n+1)=2An+3
A(n+1)+3=2An+6=2(An+3)
A1+3=1+3=4
{(An)+3}是4为首项,2为公比的等比数列
(An)+3=4×2^(n-1)=2^(n+1)
An=2^(n+1)-3
6. A4*A7=A3*q*A8/q=A3*A8=-512 (1)
A3+A8=124 (2)
所以A3=-512/A8代入(2)式得-512/A8+A8=124
(A8)^2-124(A8)-512=0
(A8-128)(A8+4)=0
A8=128或A8=-4
则A3=-4或A3=128
A8/A3=q^5=-32,q=-2
或A8/A3=-4/128=-1/32(舍去)
所以q=-2,A8=128
A10=A8*q^2=128*4=512
7. 此数列的偶数项所组成的新数列的第一项为:2*3^1=6
公比为:3^2=9
前n项和sn=6*(1-9^n)/(1-9)=(9^n)*3/4-3/4