作业帮已知A（-4,3）、B(0,0)、C（-2,-1）,求三角形ABC面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 03:27:56
已知A（-4,3）、B(0,0)、C（-2,-1）,求三角形ABC面积
已知A（-4,3）、B(0,0)、C（-2,-1）,求三角形ABC面积
已知A（-4,3）、B(0,0)、C（-2,-1）,求三角形ABC面积
先画个图,连接AC交X轴与点D,找到直线AC的方程,便知D的坐标为（-5/2,0）
ABC的面积可以看做是ABD面积加上BCD的面积
ACD的面积=0.5*BD*h1.h1为A的纵坐标；S=0.5*2.5*3=15/4
BCD的面积=0.5*BD*h2,h2为C的纵坐标；S=0.5*2.5*1=5/4
ABc的面积=15/4+5/4=5
（2+4）*4/2 - 4*3/2 - 2*1/2 = 5
三角形ABC面积为5
是直角三角形 S=5
|AB|=根号下[0-(-4)]^2+(0-3)^2=5
|AC|=根号下[-2-(-4)]^2+(-1-3)^2=2根号5
|BC|=根号下(-2-0)^2+(-1-0)^2=根号5
因|AC|^2+|BC|^2=20+5=25=|AB|^2
所以三角形ABC为直角三角形
S三角形ABC=2根号5*根号5/2=5
解
∵A（-4,3）、B(0,0)
∴AB²＝（-4-0）²+（3-0）²＝16+9＝25
∴AB＝5
∵B(0,0)、C（-2，-1）
∴BC²＝（-2-0）²+（-1-0）²＝4+1＝5
∴BC＝√5
∵A（-4,3）、C（-2，-1）
∴AC²＝（-4+2）&...
全部展开
解
∵A（-4,3）、B(0,0)
∴AB²＝（-4-0）²+（3-0）²＝16+9＝25
∴AB＝5
∵B(0,0)、C（-2，-1）
∴BC²＝（-2-0）²+（-1-0）²＝4+1＝5
∴BC＝√5
∵A（-4,3）、C（-2，-1）
∴AC²＝（-4+2）²+（3+1）²＝4+16＝20
∴AC＝2√5
∵AB²＝BC²+ AC²＝25
∴直角三角形ABC，∠C＝90
∴S△ABC＝AC×BC/2＝2√5×√5/2＝5
收起
作点D(-4，-1)，点E(0，-1)
连AD，DE
则S△ABC=(1+4)×4÷2-2×4÷2-2×1÷2=5