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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 06:37:55
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sinθ+cosθ=1/5
（sinθ+cosθ）²=（1/5）²
sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=1/25
2sinθcosθ=-24/25
∴（sinθ-cosθ）²=1-2sinθcosθ=1+24/25=49/25
∵0

sinθ+cosθ=1/5
(sinθ+cosθ)^2=(1/5)^2=1/25
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25
1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25(1)
因0<θ<π,
由（1）得π/2<θ<π(2)
（sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ...

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sinθ+cosθ=1/5
(sinθ+cosθ)^2=(1/5)^2=1/25
(sinθ)^2+2sinθcosθ+(cosθ)^2=1/25
1+2sinθcosθ=1/25
sinθcosθ=-12/25(1)
因0<θ<π,
由（1）得π/2<θ<π(2)
（sinθ-cosθ)^2=(sinθ)^2-2sinθcosθ+(cosθ)^2=1-2sinθcosθ=49/25
|sinθ-cosθ|=7/5
结合（2）得sinθ-cosθ=7/5（3）
由sinθ+cosθ=1/5 和（3）得

sinθ=4/5
cosθ=-3/5
tanθ =sinθ/cosθ=-4/3

收起

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