(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.

(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.
(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.
(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.

(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.(x^2+ax+b)^20恒等于(x+5)^20-(cx+d)^20,求abcd.
原题不是这个,应该是：
已知(x^2+ax+b)^10≡(x+5)^20-(cx+d)^20,求a,b,c,d的值
第一步 利用特殊值
我们设当x=-5时
那么
（25-5a+b）^10= -(d-5c)^20
一个道理你我都知道一个数的偶数次方肯定是大于等于0的 那么上面成立的条件只能是两边=0
那么得出 d=5c 5a-b=25
下一步 我们从多项式的展开上
x^20的系数 从左边式子看是=1的
x^20的系数 从右边看 一定等于=1-c^20
那么c^20=0
所依c=0
那么d=0
那么上面的等式就化成 （x²+ax+b）^10=(x+5)^20
说明了什么问题
x²+ax+b =（x+5）²
所以
a=10 b =25 c=0 d=0