如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO,共有几对全等三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 16:31:12
如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO,共有几对全等三角

如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO,共有几对全等三角
如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO,共有几对全等三角

如图,△ABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的高,BD、CE交于点O,且AD=AE,连接AO,共有几对全等三角
如图,△ABC中,AB=AC,BD,CE分别是AC,AB边上的高,BD,CE交于点O,且AD=AE,连接AO,则图中共有(5)对全等三角形.
①△ABD≌△ACE
∵AD=AE,∠A=∠A,AB=AC
∴△ABD≌△ACE
②△BOE≌△COD
∵∠BOE=∠COD,∠EBO=∠DCO,BE=DC
∴△BOE≌△COD
③△AEO≌△ADO
∵AE=AD,OE=OD,OA=OA
∴△AEO≌△ADO
④△ABO≌△ACO
∵AB=AC,∠BAO=∠CAO,OA=OA
∴△ABO≌△ACO
⑤△BCD≌△CBE
∵∠B=∠C,BC=BC,BE=CD
∴△BCD≌△CBE
∴图中共有5对全等三角形.
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