lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 04:20:27
lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？

lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
lim[ln(1+x)/x] (x->0)
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)
书上第一题的答案过程：
lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？

lim[ln(1+x)/x] (x->0)lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)书上第一题的答案过程：lim[ln(1+x)/x]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1主要是不懂第一个等号是咋变到指数上去的？
lim[ln(1+x)*1/x] (x->0)
令 x=1/n n-->∞
原式=lim[nln(1+1/n)] (n->∞)=lim[ln(1+1/n)^n] (n->∞)=lne=1
【书上省略了这个过程】
书上第一题的答案过程：
lim[ln(1+x)/x]=lim[1/x*ln(1+x)]=lim[[ln(1+x)^(1/x)]=ln[lim(1+x)^(1/x)]=lne=1
lim[2arcsin(3x)/x] =lim 6x/x=6

lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1

lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6请问[ln(1+x)/x]是怎么到...

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lim(x->0) [ln(1+x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 1/(1+x)
=1

lim(x->0) [2arcsin(3x)/x] (0/0)
=lim(x->0) 6/√(1-9x^2)
=6

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分子分母分别求导即可

x->0时，ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1

x->0时，arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6“~”是啥意思？ 谢谢啦！！！这中方法是最简单的一种方法，但你必须记住典型的几种等价变换可以直接这么变？多谢！
你能帮我看看问题补充里那种解法是怎么推的？不好意思，我也看...

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x->0时，ln(1+x)~x,故
lim[ln(1+x)/x] (x->0)=1

x->0时，arcsin3x~3x,故
lim[2arcsin(3x)/x] (x->0)=6

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额..... 不高兴

lim→0+ lnx ln(1+X) lim(x趋于0+)(ln(xln a)ln(ln ax/ln(x/a))),其中a>1 lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0 lim(x->0)ln(1+2x)/e^x-1 x趋向0 lim [ ln (1-x) / (e ^ x-1 ) ] lim(x->0)(ln(1+x)-x)/(cosx-1)=? lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0 lim(x趋于0）(ln(1+x)^1/x) 求极限lim Ln(1+x) /x > .< x→0 lim(ln(1+x)/x) x趋向0 lim(x趋向0)ln(1+sin x)/x^2 lim(x趋于0)[ln(1+2x)]/x lim(x->0)(ln(1+x))/x 不用导数 lim(x→0)tan(x)ln(1+x)=? f(x)=ln(x+1),lim(x->0) lim(x->0)[ln(1+x)]/|x|等于什么? lim(x趋近0)ln(x/sinx) lim(x趋近于0)[1/ln(x+根号1+x^2)-1/ln(1+x)]