如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.（1）求抛物线的解析式（2）若以AB为直径的

如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.（1）求抛物线的解析式（2）若以AB为直径的
如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m
（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.
（1）求抛物线的解析式
（2）若以AB为直径的⊙N与直线PM相切,求此时点M的坐标
（3）在点P的运动过程中,△APM是否为等腰三角形?若能,求出点M的坐标；若不能,请说明理由.
 

第三问就行

如图,已知抛物线y=x²+bx+3与x轴交于点B(3,0),与y轴交于点A,P是抛物线上的一个动点,点P的横坐标为m（m>3）,过点P作y轴的平行线PM,交直线AB于点M.（1）求抛物线的解析式（2）若以AB为直径的
（3）∵抛物线的解析式为y=x²-4x+3,
∴当点P的横坐标为m时,纵坐标为m²-4m+3,
∵AB解析式为y=-x+3,∴M(m,-m+3)
作MN⊥Y轴于N,则N(-m+3,0),
∴AM²=AN²+MN²=2m²
作PQ⊥Y轴于Q,则Q（0,m²-4m+3）
AP=(m²-4m)²-m²
分四种情况讨论：
①当MA=MP时,
得l(-m+3)-(m²-4m+3)l=l√2ml
解得m1=0（舍去）,m2=3-√2,m3=3+√2
②当AP=PM时,
△PAM为等腰直角三角形,
∴AP∥X轴,
∴m²-4m+3=3,
m1=0（舍去）,m2=4
③当AP=AM时,
做AC⊥PM于C,则点C的纵坐标为3,且点C是PM中点,
∴(-m+3)+(m²-4m+3)=6
∴m=5