求证：关于x的方程x^2+2ax+b=0有两个实根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a>=2且b的绝对值小于等于4.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 15:41:39

求证：关于x的方程x^2+2ax+b=0有两个实根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a>=2且b的绝对值小于等于4.
求证：关于x的方程x^2+2ax+b=0有两个实根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a>=2且b的绝对值小于等于4.

求证：关于x的方程x^2+2ax+b=0有两个实根,且两根均小于2的充分但不必要条件是a>=2且b的绝对值小于等于4.
充分性：
由于a≥2,|b|≤4,因而△=(2a)^2-4b≥(2*2)^2-4*4=0.所以方程有两实根.
抛物线y=f(x)=x^2+2ax+b的对称轴为x=-a≤-20.所以方程两根都-2且4+4a+b>0
因此我们取a=b=0也是满足条件的.

若关于x的方程x²+2ax+b²=0有等根求证 1 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x21 已知关于x的实系数方程x^2+ax+b=0有两个实根x1 x2 .求证|x1| 已知a,b,c是△ABC的三边. 1.若关于x的方程x²+2ax+b²=0,求证:a=b2.若关于x的方程x²+2ax+(c²-b²）有等根,求证：△ABC为直角三角形3.若关于x的两个方程x²+2ax+b²=0和x²+2ax+(c² 已知x=1是方程x*2+ax+b=0的一个根,求证x=1也是方程bx*2+ax+1的一个根求证:关于x的方程ax^2+2x+1=0至少有一个复根的充要条件是a 若关于x的方程x^2+ax+2b=0一个根0 关于x的方程x^2+ax+2b=0,一个跟根0 用配方法解关于x的方程x²+2ax-b²=0 若实数abcd满足a*c=2*(b+d),求证关于x的两个方程x∧2+ax+b=0于x∧2+cx+d=0中至少有一个方程有实根设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax^2+bx(x-1)=cx^2-2b是关于x的一元二次方程. 设a,b,c为△的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次方程设a,b,c为三角形的三边,求证方程ax²+bx(x-1)=cx²-2b是关于x的一元二次求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0,有一个根为1的充要条件是a-b+c=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 求证关于x的方程ax^2+bx+c＝0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0 若a>0,b>a+c.求证关于x的方程ax^2+bx+c=0有两个不相等的实数根已知ab是不全为零的实数,求证,关于x的方程3ax^2+2bx-（a+b）=0 求证：关于x的方程ax^2+bx+c=0有一个根为1的充要条件是a+b+c=0.如题.