作业帮设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—Thank you!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 13:47:46
![设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—Thank you!](/uploads/image/z/1265719-31-9.jpg?t=%E8%AE%BEf%28x%29%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BAD%2C%E8%8B%A5%E6%BB%A1%E8%B6%B3%3B%281%29f%28x%29%E5%9C%A8D%E5%86%85%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E5%87%BD%E6%95%B0%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%AD%98%E5%9C%A8%5Ba%2Cb%5D%E6%98%AFD%E7%9A%84%E5%AD%90%E9%9B%86%E4%BD%BFf%28x%29%E5%9C%A8x%E2%88%88%5Ba%2Cb%5D%E5%80%BC%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5Ba.b%5D%2C%E5%88%99%E7%A7%B0f%28x%29%E4%B8%BAD%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%97%AD%E5%87%BD%E6%95%B0.%E5%BD%93f%28x%29%3D2k%2B%28x%2B4%EF%BC%89%5E0.5%E4%B8%BA%E9%97%AD%E5%87%BD%E6%95%B0%E6%97%B6%2Ck%E7%9A%84%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF%E2%80%94Thank+you%21)
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—Thank you!
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—
Thank you!
设f(x)定义域为D,若满足;(1)f(x)在D内是单调函数；（2）存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b],则称f(x)为D上的闭函数.当f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数时,k的范围是—Thank you!
f(x)=2k+√(x+4)定义域为[-4,+∞）
显然,f(x)在其定义域内是单调增函数!满足（1）的要求；
再根据（2）的要求：
-4≤a-4；
(3)f(-4)≥0
由(1)得：12k^2-4k-17
f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数,根据题意得到，x>=-4上是增函数，“存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b]”，[a,b]是D的一个子区间，a>=-4,值域f（x）>=-4,这个式子中，（b+4）^0.5+2k=b,这个式子中求得一个关于b的二次函数的方程，只要b有解，就成立，b^2-4ac>=0,这个式子求得k的范围，然后求得交集，就是k的取值范围。...
全部展开
f(x)=2k+(x+4）^0.5为闭函数,根据题意得到，x>=-4上是增函数，“存在[a,b]是D的子集使f(x)在x∈[a,b]值域为[a.b]”，[a,b]是D的一个子区间，a>=-4,值域f（x）>=-4,这个式子中，（b+4）^0.5+2k=b,这个式子中求得一个关于b的二次函数的方程，只要b有解，就成立，b^2-4ac>=0,这个式子求得k的范围，然后求得交集，就是k的取值范围。
收起