作业帮已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/16 20:58:16
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
已知点A的坐标(3,0),点B的坐标(0,4),在x轴上求一点P,使得三角形PAB是等腰三角形
设P坐标（X,0)
则PA²=（X-3）²=X²-6X+9,PB²=X²+4²=X²+16,AB²=3²+4²=25
若PA=PB,则X²-6X+9=X²+16
6X=-7
X=-7/6
所以P1（-7/6,0）
若PA=AB,则X²-6X+9=25
X²-6X-16=0
（X+2）（X-8）=0
X1=-2,X2=8
所以P2（-2,0）、P3（8,0）
若PB=AB,则X²+16=25
X²=9
X1=3（舍）,X2=-3
所以P4（-3,0）
解:设 P(x，0)，Ix-3I^2=(x^2+4^2)
x^2-6x+9=x^2+16，
x=-7／6。
设P(x，0)
1，若PA=PB，则：PA²=PB²，即：(x-3)²+(0-0)²=(x-0)²+(0-4)²
解方程得：x=-7/6，P1(-7/6)
2，若PA=AB，则：PA²=AB²，即：(x-3)²+(0-0)²=(3-0)²+(0-4)²
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设P(x，0)
1，若PA=PB，则：PA²=PB²，即：(x-3)²+(0-0)²=(x-0)²+(0-4)²
解方程得：x=-7/6，P1(-7/6)
2，若PA=AB，则：PA²=AB²，即：(x-3)²+(0-0)²=(3-0)²+(0-4)²
解得：x1=-2，x2=8，P2(-2，0)，P3(8，0)
3，若PB=AB，则：PB²=AB²，即：(x-0)²+(0-4)²=(3-0)²+(0-4)²
解得：x=±3，P4(-3，0)，P5(3，0)（与A重合舍去）
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