△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 11:47:26
△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积

△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积
△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积

△ABC中,若∠A=2∠B=3∠C,AC=2√3cm,求∠A、∠B、∠C的度数,BC的长度,和三角形的面积
∠A+∠B+∠C=3∠C+3∠C/2+∠C=5.5∠C=180°
∠C=360°/11
∠A=1080°/11
∠B=540°/11
SinA/BC=SinB/AC=2SinBCosB/BC
CosB=BC/(2AC)
BC=2AC CosB=4√3Cos(540°/11)
≈4.5369
过A点做BC的高,交BC于D.
AD=AC*SinC
△ABC面积=BC*AD/2
=4√3Cos(540°/11)*2√3 *Sin(360°/11)/ 2
=12*Cos(540°/11)* Sin(360°/11)
≈12 * 0.65486 * 0.54064
≈4.25

先用三角形内角等于三百六十度,可得三个角的大小,再使用正弦定理可得BC的长度,面积也可以用正弦定理来求解

在△ABC中,∠B=2∠C,则AC与2AB之间的关系是?A,AC>2ABB,AC=2ABC,AC 在三角形ABC中,(a+b+c)×(a-b+c)=3ac,则∠B= 1.在△ABC中,AB=5,BC=6,AC=8,则△ABC的形状是?2.在△ABC中,a²=b²+bc+c²则∠A=?(度数)3.在△ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A的度数(过程)4.在△ABC中,若sinA=2cosBsinC,则△ABC的形状?5.在△ABC 已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法 在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=? 在rt△abc中 ∠c 90°,AB=c,BC=a,AC=b,若a:b=根号2:根号3,c=2根号5,则b= 在△ABC中,∠B=120°,三边分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac, 在△ABC中,∠B=120°,三边长分别为a,b,c,求b^2=a^2+c^2+ac Δ ABC中∠B=120°,则a ²+c ²+ac-b ² 余弦定理,数学题a^2+c^2=b^2+ac 求∠C△ABC中,a^2+c^2=b^2+ac,且a/c=根号三+1/2,求∠C的大小 在△ABC和△A'B'C'中,已知∠A=∠A',AB=A'B',在下面判断中错误的是( )A.若添加条件AC=A'C',则△ABC≌△A'B'C'B.若添加条件BC=B'C',则△ABC≌△A'B'C'C.若添加条件B=B',则△ABC≌△A'B'C'D.若添加条件C=C',则△ △ABC中,若∠A=1/2∠B=1/3∠C,AC=3乘以根号3,则AB=?BC=?S△ABC=?S△ABC=?请例式详细说明. 若直角三角形ABC和直角三角形A'B'C'中,∠C=∠C'=90度,且AB:A'B'=AC:A'C'.证明BC:B'C'=AC:A'C'. Rt△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,3a=√3 b,则tanB=? 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,(1)已知b:a=1:根号2,求a:c 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=c,BC=a,AC=b,(1)已知b:a=1:根号2,求a:c (2)已知b:c=1:根号3,a=3根号6,求c Rt△ABC中,∠C=90°如果∠B=60°,AC=5,那么BC=______________Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4,AC=2根号2.BC=________ ∠A________Rt△ABC中,∠C=90°,若а=根号15,b=根号5,则∠A=___________Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2根号3,sinA=根号3/2, 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对边,已知a,b,c成等比数列且a^2-c^2=ac-bc,求∠A及(bsinB)/c的值 (1)在△ABC中,已知 ∠A:∠B:∠C=1:2:3,求BC:AC:AB.(2)在△ABC中,设a,b,c三边上的高分别为h·a,h·b,h·c,且a:b:c=4:5:6,求h·a:h·b:h·c