已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 16:20:47

已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?
已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?

已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R,则实数a的取值范围是多少?
因为f(x)=√φ,所以φ=ax^2+2ax+3＞0
x的取值无限制,所以
a≥0
△≤0
联立上两式解得a的取值范围为
｛a|0≤a≤3｝
不懂再问,

已知函数f(x)=√ax^2+2ax+3的定义域是R，
∴a ＞0,(2a)^2-4*a*3≤0 ，
∴0≤a≤3
实数a的取值范围是[0,3]

定义域为R
那么 ax^2+2ax+3恒大于等于0
所以
1.当a=0 3>0
2.当a不等于0
a>0
判别式 (2a)^2-3*4*a<=0
0综合可知 0<=a<=3
希望对你有帮助哦

已知函数的f(x)=(3x-1)开立方/ax平方 ax-3的定义域是R,则实数a的由①解得a的取值范围是a∈Φ；由②解得a的取值范围是-12

已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小用导数的方法已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0 已知函数f(x)=ax*2（平方）+2ax+4(0