试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:29:03
试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明

试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明
试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明

试求函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调区间,并证明
f(x)=(x+2)/(x-1)
=[(x-1)+3]/（x-1）
=1+[3/(x-1)]
定义域为 x属于R且x不等于1
所以在 (负无穷,1)上是减得
在 （1,正无穷）上是减的
所以 单减区间为（负无穷,1）和（1,正无穷）

f(x)=(x+2)/(x-1)=（x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
因为函数f(x)=3/(x-1)是反比例型函数，即把函数f(x)=3/x向右移1个单位
所以函数f(x)=3/(x-1)的单调递减区间为（负无穷，1）∪（1，正无穷）
而函数f(x)=1+3/(x-1)即把函数f(x)=3/(x-1)向上平移1个单位，所以单调区间不改变，所以函数f(x)=1+...

全部展开

f(x)=(x+2)/(x-1)=（x-1+3)/(x-1)=1+3/(x-1)
因为函数f(x)=3/(x-1)是反比例型函数，即把函数f(x)=3/x向右移1个单位
所以函数f(x)=3/(x-1)的单调递减区间为（负无穷，1）∪（1，正无穷）
而函数f(x)=1+3/(x-1)即把函数f(x)=3/(x-1)向上平移1个单位，所以单调区间不改变，所以函数f(x)=1+3/(x-1)的单调递减区间为（负无穷，1）∪（1，正无穷）
即函数f(x)=(x+2)/(x-1)的单调递减区间为（负无穷，1）∪（1，正无穷）

收起

设函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,求f(x) 设函数f(x)=(x-1)(x-2)...(x-100)(x>100),求F'(X) 已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x) 若一次函数f(x) 满足f[f（x)]=1+2x 求f(x) 已知函数f(2x+1)=(2x+1)/(x+1),求函数f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x^2+4x,求f(x) f'(x)是一次函数,x^2f'(x)-(2x-1)f(x)=1,求f(x) 函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x+x三次,求f(x)的解析式 已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,试求函数f(x)表达式 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? 函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)满足f(2x+1)=xx+x,求f(x) 已知函数f(x)=2x平方,求f(-x),f(1+x) 设函数f(x)满足f(x-1)=2x-5,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x²,求f(-x),f(1+x) 高中函数待定系数法f(f(x))=2x+1,求二次函数f(x). 知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值 (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x)