已知f(x)=1/x(x+1),即f(1)=1/1x(1+1)=1/1x2=1-1/2,f(2)=1/2x(2+1)=1/2x3=1/2-1/3.若f(1)+f(2)+...+f(n)+28/29,则n=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:02:22
已知f(x)=1/x(x+1),即f(1)=1/1x(1+1)=1/1x2=1-1/2,f(2)=1/2x(2+1)=1/2x3=1/2-1/3.若f(1)+f(2)+...+f(n)+28/29,则n=

已知f(x)=1/x(x+1),即f(1)=1/1x(1+1)=1/1x2=1-1/2,f(2)=1/2x(2+1)=1/2x3=1/2-1/3.若f(1)+f(2)+...+f(n)+28/29,则n=
已知f(x)=1/x(x+1),即f(1)=1/1x(1+1)=1/1x2=1-1/2,f(2)=1/2x(2+1)=1/2x3=1/2-1/3.若f(1)+f(2)+...+f(n)+28/29,则n=

已知f(x)=1/x(x+1),即f(1)=1/1x(1+1)=1/1x2=1-1/2,f(2)=1/2x(2+1)=1/2x3=1/2-1/3.若f(1)+f(2)+...+f(n)+28/29,则n=
f(1)+f(2)+...+f(n)=28/29
∴1-1/n=(n-1)/n=28/29
∴n=29

f(x)=1/x-1/(x+1)
f(1)=1-1/2
f(2)=1/2-1/3
f(n)=1/n-1/(n+1)
f(1)+f(2)+f(3)+.......+f(n)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)=14/15
n=14
希望对你能有所帮助。