如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 21:44:56
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积

如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积
如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积

如图,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,求△ABC的面积
过点A作AD⊥BC于D
∵AB=AC=13,AD⊥BC
∴BD=CD=BC/2=5
∴AD=√(AB²-BD²)=√(169-25)=12
∴S△ABC=BC×AD/2=10×12/2=60

做AD⊥BC
那么△ACD和△ABD是直角三角形
∵AB=AC,AD=AD
∴Rt△ABD≌Rt△ACD
∴BD=CD=1/2BC=5
∴AD=√(AB²-BD²)=√(13²-5²)=12
∴S△ABC=1/2AD×BC=1/2×12×10=60

60