初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA=4cm,则弦CD的长为(4√3cm) 请问这题目的过程是.?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 09:26:59
初三 数学 圆 请详细解答,谢谢!    (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA=4cm,则弦CD的长为(4√3cm) 请问这题目的过程是.?

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA=4cm,则弦CD的长为(4√3cm) 请问这题目的过程是.?
初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)
在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA=4cm,则弦CD的长为(4√3cm)
 
请问这题目的过程是.?

初三 数学 圆 请详细解答,谢谢! (7 16:50:43)在⊙O中,OA为半径,CD垂直平分OA,且OA=4cm,则弦CD的长为(4√3cm) 请问这题目的过程是.?
取CD和OA的交点为B,连接OC
由题意得OB=AB=(1/2)OA=2cm
由勾股定理:OC的平方=OB的平方+BC的平方 (写成算式我不好打)
所以:BC的平方=OC的平方-OB的平方
BC=二倍根号三
由垂径定理:BC=BD=(1/2)CD
所以:CD=2BC=四倍根号三

因为CD垂直平分OA,所以四边形OCAD为菱形,即CA=OC 因为OC,OA同为半径,所以CA=4 设OA与CD的交点为B,则BA=2,三角形CBA为直角三角形,所以BC=2√3
CD=2BC=4√3

你好,我是高一新生,这题是不是缺少条件???作不出来啊


设OA与CD的交点为O
连接OC
∵CD垂直平分OA,OC =4
∴OE=1/2OC=2
在Rt△OCE中,根据勾股定理
CE=2√3
∴CD=2CE=4√3cm

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