两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 18:45:05
两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.

两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.
两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.

两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形.
一楼的不对,平行只能判断出是平行四边形.
首先,根据矩形性质可知中间重叠部分两条队便互相平行,说明是个平行四边形.接下来我们只需要证明两条邻边相等即可.(菱形定义)
设四个顶点依次为点ABCD,过D点作AB边的垂线,垂足为点E.同样,过D点做BC垂线交于点F.由于两纸条等宽,所以DE=DF.由平行线易推导出:角EAD=角DCF.最后,由两个直角相等再加上前两个条件,可判断三角形ADE全等于CDF.从而得出CD=AD,即平行四边形ABCD中一组邻边相等,由此可知重叠部分为菱形.

重叠区域对边因为都是长方形的对方,所以重叠区域的对边都是平行的,对边平行所以就是菱形喽!

证明:等宽的长方形EFGH和E1F1G1H1随意交叉,重合构成四边形ABCD,
由于AB‖CD,AD‖BC,
所以四边形ABCD是平行四边形.
则AD=BC,AB=CD,
过A点作FG的垂线,交于P点,
过C点作F1G1的垂线,交于Q点.
在△APB和△CQB中,∠ABP=∠CBQ(对顶角相等),
AP=CQ(两长方形等宽),∠APB=∠CQ...

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证明:等宽的长方形EFGH和E1F1G1H1随意交叉,重合构成四边形ABCD,
由于AB‖CD,AD‖BC,
所以四边形ABCD是平行四边形.
则AD=BC,AB=CD,
过A点作FG的垂线,交于P点,
过C点作F1G1的垂线,交于Q点.
在△APB和△CQB中,∠ABP=∠CBQ(对顶角相等),
AP=CQ(两长方形等宽),∠APB=∠CQB=90°,
则△APB≌△CQB,因此,AB=BC,
所以,AB=BC=CD=DA,
那么四边形ABCD为菱形.

收起

两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形. 两条长宽一样的长方形纸条,任意交叉叠放,证明纸片重叠部分为菱形. 如图,两张等宽的长方形纸条交叉叠放证明:重叠部分一定是一个菱形 如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6cm,角ABC=60°,则四边形ABCD的面积等于多少平方厘米,求解答,要有过程,谢谢 将俩张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=6,∠ABC=60°,则四边形ABCD的面积是? 如图,将两张等宽的长方形纸条交叉叠放,重叠部分是一个四边形ABCD,若AD=2厘米,角ABC=45度,则四边形ABCD的面积等于 用两个等宽的纸条交叉重叠放在一起,重合的四边形ABCD是一个菱形吗?为什么? 用两张等宽的纸条交叉重叠放在一起重合的四边形ABCD是一个菱形吗 将两张宽为1的矩形纸条成45度角交叉叠放在一起则重叠部分的面积为 有两张长都是6厘米的长方形纸条(宽不同),叠放在一起(十字),求叠放后图形的周长. 图,两条宽度都为1的纸条,交叉且重叠放在一起,且它们的家教α=42°,则他们重叠部分的面积 如果有两条宽度都是1的纸条,交叉叠放在一起,且它们的夹角为a,则它们重叠部分的面积为( ) 如图,小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们的交角为60°,则它们重叠部分的面积为( ) 两条宽度为1的纸条'交叉重叠放在一起'且他们的交角为30度'则他们重叠部分的面积为 如图,小华剪了两条宽度相同的纸条,交叉叠放在一起,则它们重叠部分的形状为_______ ,说明理由. 小华剪了两条宽为1的纸条,交叉叠放在一起,且它们夹角为30°,则他们重叠部分是菱形,他的面积为? 如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=60度,重叠部分面积为 如图,两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放,其中重叠部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°