如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米,求四边形ABCD的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 05:13:32
如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米,求四边形ABCD的面积.

如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米,求四边形ABCD的面积.
如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米,求四边形ABCD的面积.

如图,四边形ABCD中,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米,求四边形ABCD的面积.
解;
依题意,∠B=∠C=90º,∠BCD=45º,BC=7厘米,AD=3厘米
作A到C的延长线得AC
因为∠B=∠C=90ºAB=AD (等角对等边)
AB=AD=3
同理;DC=BC=7
三角形的面积=(底 × 高)÷2
三角形ABC=(3×7)÷2=10.5
三角形ACD=(3×7)÷2=10.5
四边形面积=三角形ABC + 三角形ACD =10.5+10.5=21

延长BA、CD相交于E。
S四边形ABCD=S△BCE-S△ADE=(49-9)/2=20

延长BA、CD交于E
ABCD的面积=等腰直角三角形CBE面积-等腰直角三角形ADE面积
=7×7÷2-3×3÷2=20平方厘米