在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切（1）求证：BC=AB+CD（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/16 10:44:10

在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切（1）求证：BC=AB+CD（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积
在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切
（1）求证：BC=AB+CD
（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积

在直角梯形ABCD中,AD//CD,CD⊥BC,点O是边BC上一点,以OC为半径的⊙O与AD和AB都相切（1）求证：BC=AB+CD（2）如果BC=8,CD=3,求梯形ABCD的面积
（1）因为OC为半径的⊙O与AD和AB都相切,设AD边切点为M,AB边切点为N,⊙O半径为r,所以OM=DC＝r,AD//CD推出∠OAM＝∠AOB,OM＝ON,AO＝AO,∠OMA＝∠ONA推出△AOM和△AON全等,所以∠OAM＝∠OAN所以,∠OAN＝∠AOB推出AB＝BO．因为BC＝BO＋CO,所以BC＝AB＋CD
（2）作AH⊥BC,AH＝CD＝3,因为BC＝8,所以AB＝5．RT△AHB由勾股定理推出BH＝4,所以CH＝4,所以AD＝4．梯形ABCD面积为1／2×（AD＋BC）×CD＝1／2×（4＋8）×3＝18

直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc= 直角梯形abcd中,ab//cd, 在直角梯形ABCD中,AB平行CD,AD垂直CD,AB=1,AD=6,AD=9,求BC的长已知：在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥CD,AB=BC,AE⊥BC于E.求证：CD=CE 如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE 如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直于CD,AB=BC,又AE垂直于BC于E,求证CD=CE 在直角梯形ABCD中,AB平行于CD,AD垂直于CD,AB等于BC,又AE垂直于BC于E.求证：CD等于CE. 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC 在直角梯形abcd中ab平行cd ad垂直dc ab等于bc角ae垂直bc 在直角梯形ABCD中,AD=2,BC=4,CD=4,求腰AB的长如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周如图所示,在直角梯形ABCD中,已知底AD=6cm,BC=11cm,腰CD=12cm,求这个直角梯形的周长在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 在直角梯形ABCD中,底AD=6CM,BC=11CM,腰CD=13CM,则这个直角梯形的周长为?在直角梯形ABCD中,底AD=6CM,BC=11CM,腰CD=13CM,则这个直角梯形的周长为? 如图所示,在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角A等于90度,AB=BC=8,CD=10,求此梯形的面积