如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.1、求证直线CD是圆O的切线.2、如果AB=8,AE=2,求CD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:55:55
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.1、求证直线CD是圆O的切线.2、如果AB=8,AE=2,求CD的长.

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.1、求证直线CD是圆O的切线.2、如果AB=8,AE=2,求CD的长.
如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.
1、求证直线CD是圆O的切线.
2、如果AB=8,AE=2,求CD的长.
 

如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AD和过C点的直线垂直,垂足为D,AD交圆O于点E,且AC平分∠DAB.1、求证直线CD是圆O的切线.2、如果AB=8,AE=2,求CD的长.
连接CO,根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB
由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB
即CO∥AD
∠ADC=∠OCB=90°
经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
所以直线CD是圆O的切线再作OF⊥AD垂足为F,OF为AE的垂直平分线又可得OF=CD,所以CD=√(4×4-1×1)=√15

  1. 连接CO,根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB

  2. 由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB

  3. 即CO∥AD

  4. ∠ADC=∠OCB=90°

  5. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

  6. 所以直线CD是圆O的切线<...

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    1. 连接CO,根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,所以∠COB=2∠CAB

    2. 由AC平分∠DAB,所以∠COB=∠DAB

    3. 即CO∥AD

    4. ∠ADC=∠OCB=90°

    5. 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

    6. 所以直线CD是圆O的切线
    7. 再作OF⊥AD垂足为F,
    8. OF为AE的垂直平分线
    9. 又可得OF=CD,所以CD=√(4×4-1×1)=√15

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如图,AB为圆O的直径,C为圆O上一点,AC平分 如图,AB为圆O的直径,P为OA上一点,C为圆O上的一点,试比较线段PA、PC、PB的大小 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,点D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上一点,D在AB的延长线上,且角DCB=角A 如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线.如图,AB是圆O直径,C为圆如图,AB是圆O直径,C为圆O上的一点,AD垂直CD,且AC平分角BAD.求证:CD是圆O的切线. 如图,AB是圆O的直径,C为圆O上一点,BC交圆O于点D,EF切圆O于D且DE⊥AC于E求证 AB等于AC 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,AB为圆O的直径,AC为∠DAB的平分线,CD⊥AD于点D,C为圆O上一点,求证,CD是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,D为圆O上一点,过D作圆O的切线交AB延长线于点c,若DA=Dc,求证:AB=2Bc 如图,AB为圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等于角C求证OD垂直AC 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab 如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点AD和过c点的切线互相垂直,垂足为D,求证AC平分角DAB如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD切⊙O 于点C,[ 标签:ab cd,直径,cd ] 如图,AB为圆O的直径,C是圆O上的一点,D在AB的延长线上,且∠DCB=∠A,求证:CD与圆O相切. 如图,AB是圆O的直径,BC为圆O的切线,AC交圆O与点E,D为AC上一点,且角AOD=角C 如图已知ab是圆o的直径 点C为圆O上的一点 过点C做圆O的切线CD 若AC平分角DAB 求证AD垂直DC 如图已知AB是圆O的直径,C为圆O上一点,过点C作圆O的切线CD,若AC平分角DAB,求证:AD垂直DC