已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 17:53:51
已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小

已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小
已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小

已知数列{an}中,an=1024+lg2^1-n问前多少项之和为最大?前多少项之和的绝对值最小
an=1024+lg2^(1-n)=1024+(1-n)lg2=1024+(n-1)lg(1/2)
即an是首项为1024公差为lg(1/2)的等差数列,
sn=1024n+(1/2)n(n-1)lg(1/2)=1024n-(1/2)lg2*(n^2-n)
sn'=1024-(1/2)lg2*(2n-1)=0
n=1024/lg2+1/2
=1024/0.3010+0.5≈3402.5
即当n在3402.5处函数sn有极值,
当n>3403时,sn'<0,sn单调递减
当n<3402时,sn'>0,sn单调递增
所以sn在n=3402或3403处的最大值,
比照s3402和s3403后确定最大值,
s3402=1024n-(1/2)lg2*(n^2-n)

已知数列an中,a1=2,an+1=an+lg(n/n+1)求an 高三数列数列题已知在数列an中,a1=2,(an+1)/an=an+2,n=1,2,3证明数列lg(1+an)是等比数列,并求出an的通项公式 已知数列an,bn中,an=lg(3^n)—lg(2^(n+1)),bn=a3n,那么数列是否是等差数列? 已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,已知数列{an}中,a1=2,a(n+1)=an2+2an(n∈N*).(1)证明数列{lg(1+an)}是等比数列,并求数列{an}的通项公式 已知数列an中,an=2倍根号下(an-1)设bn=lg(an/4)1.求证,数列bn是等比数列2.求数列an的通项 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 已知在数列中,An=2的(n-1)次,又Bn=lg(3An),求证数列Bn为单调递增数列 已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、已知数列an中,a1=2,a(n+1)=an^2+2*an.1、求证;lg(1+an)是等比数列.2、设Tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an),求Tn 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列{an}的通项公式 已知数列{lg an}为等差数列,求证{an }是等比数列已知数列{lg a 定义:若数列{An}满足An+1=An2,则称数列{An}为“平方递推数列”.已知数列{an}中,a1=2,点(an,an+1)在函数f(x)=2x2+2x的图象上,其中n为正整数.(Ⅰ)证明:数列{2an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg 已知Sn是数列{an}前n项的和,且2lg[(Sn-an+1)/2]=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 高一数学题:已知数列{an}满足lg(a1+a2+a3…an)=n,则an= 1已知等差数列{an}中 a1=-25 s3=s8 则前N项和sn中 最小值为?2数列{an}中lg(a1)+lg(a2)+……+lg(a10)=5 且lg(аn+1)-lg(an)=1求an=? 若数列{An}满足An+1=An^2,则称数列{An}为“平方递推数列”,已知数列{an}中,a1=9,点(an,an+1)在函数f(x)=x^2+2x的图像上,其中n为正整数,(1)证明数列{an+1}是“平方递推数列”,且数列{lg(an+1)}为 已知数列{an}满足关系式lg(1+a1+a2+.+an)=n,求数列的通项公式 已知数列{an}中,an=n/n+1,判断数列{an}的增减性 已知数列{an}中满足(An+1-An)(An+1+An)=16,且a1=1,an