已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程请用一般方法或用参数方程解

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:48:31
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程请用一般方法或用参数方程解

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程请用一般方法或用参数方程解
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程
请用一般方法或用参数方程解

已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,过点M(2,1)作直线l交椭圆于A,B,若M是AB的一个三等分点,求直线的方程请用一般方法或用参数方程解
这题目很难解的,奥林匹克高手帮你啦.
(xA-2)/(2-xB)=2,(yA-1)/(1-yB)=2
xA=6-2xB.(1)
yA=3-2yB.(2)
(xA)^2/16+(yA)^2/4=1
(xA)^2+4(yA)^2=16.(3)
(xB)^2+4(yB)^2=16.(4)
(1)^2+4*(2)^2:
(xA)^2+4(yA)^2=(6-2xB)^2+4*(3-2yB)^2
16=36-24xB+36-48yB+4[(xB)^2+4*(yB)^2]
16=72-24xB-48yB+4*16
xB=5-2yB.(5)
(5-2yB)^2+4(yB)^2=16
8(yB)^2-20yB+9=0
yB=(5±√7)/4
xB=5-2yB
xA=6-2xB
yA=3-2yB
k=(yA-yB)/(xA-xB)=(1-yB)/(2yB-9)
k1=,k2=
AB:y-1=k(x-2)
这个题目出得不好,高考出题一般yB一般是整数.

高二 椭圆问题1、已知椭圆x^/16+y^=1,求（1）斜率为2的平行弦的中点的轨迹方程（2）过Q（8,2）的直线被椭圆截得的弦的中点的轨迹方程2、过（x,y）是椭圆4x^+y^=4上一点,则的最小值是多少? 已知抛物线y=x*x-2与椭圆x*x/4+y*y=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知抛物线y=x*x-2与椭圆y*y/4+x*x=1有四个交点,求过这四交点的圆的方程 已知椭圆4x^2+y^2=1 椭圆的函数题已知椭圆(x(2)/16)+(y(2)/12)=1,过左焦点做倾斜角为π/4的直线交椭圆于A,B两点,求玹AB的长 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2）一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程 已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G：X6^2/4+Y^2=1.过点（m,0）作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.（1）求椭圆G的焦点坐 已知椭圆x^2/16+y^2/4=1（2）求过点M（1,1）弦的中点轨迹方程 已知双曲线x^2/2-y^2/2=1 的准线过椭圆x^2/4+y^2/b^2 的焦点,则直线y=kx+2 与椭圆至多有一个交点的充要条件是 高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学：已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 已知椭圆c的中心在坐标原点,长轴长为4,且抛物线y方=4x的准线领过椭圆的一个焦点,求椭圆方程,2,设过焦点f的直线y=k（x-1）,k不等于0,交椭圆与ab两点,试问在x轴是否存在定点p让pf始终评分角apb. 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程麻烦有具体步骤 已知椭圆C方程4x^2+9y^2=36,直线y=kx+m与椭圆C交于AB两点,且以AB为直径的圆恰好过椭圆右顶点求直线过定点