在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 13:01:17

在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离

在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离
设D1B中点0 与AC构成三角形 0AC AC中点H
证明OH垂直AC （因为OA=OC且H为AC中点,所以OH垂直于AC）
证明OH垂直D1B 也是同理
AC=a*根号2
0C=OA=2分之根号3*a
所以高是2分之a

DC:因为是正方体所以ABCD是正方形所以根据勾股定律得：AC=根号下a的平方+a的平方
D1B：是正方体的体对角线所以根据勾股定律可得：D1B=根号下a的平方+a的平方+a的平方

过AC的中点O作BD1的垂线交BD1于点H,OH即为所求的。（因为AC垂直平面BDD1,则AC垂直OH ,又OH垂直BD1,则OH即为两直线的公垂线）
就这样吧，祝你学习进步！

在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离为? 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,D1到B1C的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体中ABCD-A1B1C1D1,求D1B与AC的距离在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证:平面A1BD//平面CB1D1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,若正方体的棱长为a.求：（1）三棱锥O-AB1D1的体积. 在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,求证平面A'BD//平面CB'D' 在棱长为a的正方体正方体ABCD-A1B1C1D1中,A到平面BB1D1D的距离为____,AA1到平面BB1D1D的距离为_____ 在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点D1到面AB1C的距离为多少? 如图所示,在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,求A到平面A1BD的距离d 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是A1D1,D1D,D1C1的中点,求证：平面EFG〃平面A1B1C 在棱长为A的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求二面角C1-BD-C的正切值如图,在正方体A1B1C1D1-ABCD中,棱长为a,求两异面直线B1D1和C1A所成的角 1.在正方体ABCD-A1B1C 1D 1中,E为AB的中点,F为AA1的中点,求证：（1）E、C、D1、F四点共面.（2 ）.CE、D1F,DA三线共点.2.在正方体Abcd-A1B1C1D1中,(1）,AA1与CC1是否在同一平面内.(2),点B、C1、D是否在同一平在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是AA1的中点.求过C,D1,M的平面截正方体所得截面地面积在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中四面体AB1CD1的体积