如图△ABC中,边BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/28 20:39:24
如图△ABC中,边BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?

如图△ABC中,边BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?
如图△ABC中,边BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x
1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式
2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式
3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?

如图△ABC中,边BC=60,高AD=40,EFGH是内接矩形,HG交AD于P,设HE=x1.求矩形EFGH的周长y与x的函数关系式2.求矩形EFGH的面积S与x的函数关系式3.当x为多少时,矩形EFGH的面积最大?最大面积是多少?
1.△ABC相似于△AHG,则AP/AD=HG/BC,即有(AD-HE)/AD=HG/BC
(40-X)/40=(Y/2-X)/60,Y=120-X
2.S=(Y/2-X)*X=[(120-X)/2-X]*X=60X-3/2X^2
3.对上式求导,S'=60-3X=0,X=20,Y=100,另一边长EF=100/2-20=30
当X=20时有最大面积为600