作业帮A,B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.若两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么到两车第三次相遇为止,乙车
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/18 15:44:28
A,B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.若两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么到两车第三次相遇为止,乙车
A,B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.若两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么到两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?
A.720千米 B.1440千米 C.1860千米 D.2160千米
A,B两地相距540千米.甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快.若两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地.那么到两车第三次相遇为止,乙车
分析：（1）第一次相遇,是乙到B返回时,迎面相遇,共行两个全程,
（2）第二次相遇,也是迎面相遇,共行4个全程,
（3）第三次相遇,共行6个全程,甲行2个全程,乙行4个全程,
540×4=2160（千米）
选D.
因为乙车比甲车快，所以第一次相遇时必然是乙车到达B地后返回途中遇到甲车
所以第一次相遇时乙车走了540千米加B地到P地的距离BP路程。（AB=AP+BP=540千米）
第二次相遇时，甲乙两车依旧相遇于P地，所以第二次乙车走了2个A地到P地的距离，即2AP，甲车走了2个B地到P地的距离即2BP路程。
相遇时所经过的时间比如相同
第一次甲车走AP路程时乙车已走540千米...
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因为乙车比甲车快，所以第一次相遇时必然是乙车到达B地后返回途中遇到甲车
所以第一次相遇时乙车走了540千米加B地到P地的距离BP路程。（AB=AP+BP=540千米）
第二次相遇时，甲乙两车依旧相遇于P地，所以第二次乙车走了2个A地到P地的距离，即2AP，甲车走了2个B地到P地的距离即2BP路程。
相遇时所经过的时间比如相同
第一次甲车走AP路程时乙车已走540千米加BP路程，第二次相遇依旧在P地，所以第三次相遇时甲车走的路程是AP，那乙车走的路程是540千米加BP
所以到第三次相遇为止，乙车共走了第一次加第二次加第三次所走的路程
即540+BP+2AP+540+BP=1080+2AB=1080+2*540=2160千米
答案选D
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快速算法可以根据感觉直接去P点为AB的2/3处，即PB=180Km，可画图求得答案为D。
详
设甲的速度为V1，已的速度为V2，可得如下方程：
V1/AP = V2 / ( AB + BP )
V1/（AB + BP） = V2 / （2*AB+AP）
解方程可得PB=180Km
可求得答案为D。
（可画图分析，第三次相遇点为A）...
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快速算法可以根据感觉直接去P点为AB的2/3处，即PB=180Km，可画图求得答案为D。
详
设甲的速度为V1，已的速度为V2，可得如下方程：
V1/AP = V2 / ( AB + BP )
V1/（AB + BP） = V2 / （2*AB+AP）
解方程可得PB=180Km
可求得答案为D。
（可画图分析，第三次相遇点为A）
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由于两车同时从A出发，所以
第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇
第二次相遇又在P地，说明第二次相遇时甲行的路程 = 乙第一次相遇时多行的路程，即乙是甲的2倍
每相遇一次两车合走了2个全程 2×540=1080千米
所以每相遇一次乙车走了 1080×2/(1+2)=720千米
所以第三次相遇时，乙车共走了 720×3=21...
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由于两车同时从A出发，所以
第一次相遇时乙必须行完一全程后又返回才与甲相遇
第二次相遇又在P地，说明第二次相遇时甲行的路程 = 乙第一次相遇时多行的路程，即乙是甲的2倍
每相遇一次两车合走了2个全程 2×540=1080千米
所以每相遇一次乙车走了 1080×2/(1+2)=720千米
所以第三次相遇时，乙车共走了 720×3=2160千米
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分析：根据条件，两次相遇，甲乙共同走的路程相等，都是540*2千米，可以分析出，乙的速度是甲的2倍，第三次相遇是在起点处，乙走了两个来回，共四个单程540*4＝2160，所以选d
设甲速度为x,乙速度为y.则根据题意有y>x.设时间为t. 如图为AB两地在保持车行驶方向不变的直线上的镜像 甲乙相遇被转换成甲乙同时跑到途中的P点.比如甲跑到P1的时候,乙跑到P2,即乙到达B后逆向回来与A在P点相遇,其余类似. 则 甲乙第一次相遇方程组为:xt=AP1,yt=AP2 甲乙第二次相遇方程组为:xt=AP2,yt=AP3 所以,可以求出 AP:(AP+2BP)=(AP+2BP):(AP+2AB)=2BP:2AP=BP:AP AP^2=BP*(AP+2BP),(AP+2BP)^2=AP*(AP+2AB) 设AB=1,AP=z,则有 z^2=(1-z)(z+2(1-z))=(1-z)(2-z)=2-3z+z^2 <=> z=2/3 接着,直接在图中就能看出,从第二次相遇开始,甲在P2点,乙在P3点,第三次相遇一定是甲在P2后的A点,乙在P4后的A点.所以到第三次相遇位置,乙走了4次AP,即540*4=2160千米 其实有了AP:AB=2:3,是可以算出具体的甲乙车速的,但这是选择题,就不那么麻烦的计算了..
选D
画图就会发现，第三次相遇是在他们的出发点，所以乙走了4趟，540*4=2160，甲走了2趟，540*2=1080
答案应该选D，推算方法如下：
假设甲和乙速度分别是x和y（x
第二次相遇时甲车走了S+p，乙车行程为3S-P，两车总共走了4S，即（x+y)*t2=4S且有x*t2=S+P；y*t1=3S-...
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答案应该选D，推算方法如下：
假设甲和乙速度分别是x和y（x
第二次相遇时甲车走了S+p，乙车行程为3S-P，两车总共走了4S，即（x+y)*t2=4S且有x*t2=S+P；y*t1=3S-P
则可以推算出t2=2t1，且x*t2=2(x*t1)=S+P=2(S-P)可推出S=3P，则y=2x。
由此可推算出第三次相遇时正好在A地，且此时乙车共行程4S，即4*540=2160千米
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每次相遇时，甲乙两车总共走了一个来回
因为第一、第二次相遇时在同一点，所以第一次相遇时，乙车走了540÷3×4=720千米
所以乙车总共走了720×3=2160千米
设甲速度为x Km/h，乙车速度为y Km/h。
根据题意得：
(540-PB)/x=(540+PB)/y (第一次相遇，两车行驶总时间相等) ①
(540+PB)/x=(540×3-PB)/y (第二次相遇，两车行驶总时间依然相等) ②
①+②化简得： 1080/x=2160/y。 所以 y=2x (其中 PB...
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设甲速度为x Km/h，乙车速度为y Km/h。
根据题意得：
(540-PB)/x=(540+PB)/y (第一次相遇，两车行驶总时间相等) ①
(540+PB)/x=(540×3-PB)/y (第二次相遇，两车行驶总时间依然相等) ②
①+②化简得： 1080/x=2160/y。 所以 y=2x (其中 PB=540÷3=180)
第三次相遇时，两车合计行驶了3个来回的路程。因为 y=2x
所以乙车行驶的路程为甲车的2倍
所以到两车第三次相遇为止，乙车共走了2个来回，即2×2×540=2160(Km)
所以 选答案 D.2160千米
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选D
假设p点到A距离为x 到B点是Y
假设甲的速度为A 乙的速度是B
那么x+y=540，
第一次相遇 在P点 P点相遇时时间相同即 甲走了x 乙走了（540+y）
则 （540+y）/B=x/A 式子转化的 （540+y）/x=B/A
第二次相遇 也在P点 时间也是相同 甲走了（540+y） 乙走了（540*2+x）
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选D
假设p点到A距离为x 到B点是Y
假设甲的速度为A 乙的速度是B
那么x+y=540，
第一次相遇 在P点 P点相遇时时间相同即 甲走了x 乙走了（540+y）
则 （540+y）/B=x/A 式子转化的 （540+y）/x=B/A
第二次相遇 也在P点 时间也是相同 甲走了（540+y） 乙走了（540*2+x）
则（540*2+x）/B=（540+y）/A 式子转化的 （540*2+x）/（540+y）=B/A
综上述（540+y）/x=（540*2+x）/（540+y）
x+y=540
求解的x =360 y=180
所以第二次相遇 乙就已经走了540*2+y=1440 上面式子可以知道乙的速度是甲的两倍
所以第而次在P相遇之后 如果时间相同 速度乙是甲的两部 则乙的路程也是甲的两部
假设乙走了2A 则甲走了A 所以360+A=2A A=360 则他们在起点A 处第三次相遇
所以 乙走了540*4=2160
收起
两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地，说明两辆车的速度为2：1。到两车第三次相遇时，两辆车共走了6个540，那么乙车共走了4个540即2160千米。
D.2160千米