作业帮初二的,数学题目
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 14:34:03
初二的,数学题目
初二的,数学题目
初二的,数学题目
（1）证明：因为 D是三角形ABC外角平分线AD上的一点,
所以 角BAE=2角DAE,
因为 DE垂直于AC于E,
所以 角ADE=90度--角DAE,
所以 2角ADE=180度--2角DAE,
因为 角CAB+角BAE=180度,角BAE=2角DAE,
所以 角CAB=180度--2角DAE,
所以 角CAB=2角ADE.
（2）证明：在AB上截取AG=AD,连结DG,
因为 角CAB=2角ADE,角CAB=60度,
所以 角ADE=30度,
因为 DE垂直于AC于E,
所以 AE=1/2AD,
因为 角ACB=90度,角BAC=60度,
所以 角ABC=30度,AC=1/2AB,
所以 AC--AE=1/2（AB--AD）,
又 因为 AG=AD,
所以 AC--AE=1/2（AB--AG）=1/2BG,
因为 角BAC=60度,AD平分角BAC的外角,
所以 角BAD=60度,三角形ADG是等边三角形,
所以 AD=DG,角AGD=60度,
所以 角FAD=角BGD=120度=钝角,
又因为 AD=DG,DF=DB,
所以 钝角三角形FAD全等于钝角三角形BCD,
所以 BG=AF,
所以 AC--AE=1/2AF.