三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线段cd,db于与ab之间有怎样的数量关系?并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:30:01
三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线段cd,db于与ab之间有怎样的数量关系?并证明你的结论

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三角形abc中,ab等于ac,d为三角形abc外一点,且角abd等于60度,角abd等于90度减二分之一角bdc请判断线段cd,db于与ab之间有怎样的数量关系?并证明你的结论
延长BD,并在BD的延长线上取一点M,使DM=CD,
角ADM=90度+1/2角BDC,
角ADC=角ADB+角BDC=90度-1/2角BDC+角BDC=90度+1/2角BDC,
所以角ADM=角ADC.
此时在三角形ACD和三角形ADM中,AD=AD,CD=DM,角ADC=角ADM,
所以三角形ADC全等于三角形ADM(SAS).
所以AC=AM,又因为AB=AC,所以AM=AB.
又因为角ABD=60度,所以三角形ABM为等边三角形.
所以AB=BM,又因为CD=DM,所以AB=BD+DC

在三角形abc中,ab等于ac 三角形ABC中AB等于6 AC等于4 则三角形的面积为 在三角形ABC中,AB=AC,D为三角形ABC内一点,且DB 在三角形abc中,ab等于ac,边ab的垂直平分线交ac于点d,三角形abc和三角形dbc的周长分别是60cm和38cm,则三角形abc的腰长和底边长为? 如图在rt三角形abc中,ab等于ac,角bac等于90度,d为bc的中点. 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC的中点,则三角形ABD全等于三角形ACD根据是快速,可获得50悬赏 如图,在三角形abc中,ab等于ac,ac的垂直平分线交bc于点d,垂足为e,ab等于10cm,且三角形abd的周长为23cm求三角形abc的周长 ⑴如图在三角形abc中.若ab为,三角形abc的角平分线,求证,三角形abd的面积比三角形acd的面积,等于abb比ac.⑵ 如图在三角形abc中,d为ac上的一点.连接AD. 若三角形abc的面积比三角形acd的面积等于ab比 三角形ABC中,AB等于AC,角A等于50度.D为三角形内的一点,角DBC等于角DCA,求角BDC的度数 已知三角形ABC中,AC等于BC,角ACB等于120度,CE垂直AB于D,且DE等于DC,求三角形CEB为等边三角形. 在三角形ABC中,D为BC的中点,AB等于5,AC等于6,AC等于13,证明AD垂直AB 如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求...如图,在三角形ABC中,AB等于AC,AD垂直BC于点D,若三角形,ABC,三角形ABD的周长分别为20cm,16cm,求AD的长. 三角形ABC中,AB=AC,D为AC中点,求证3AB>2BD D是三角形ABC中AC边上一点,AD等于1,DC等于2,AB等于4,E为AB上一点,且三角形ABC的面积等于三角形DEC面 如图,三角形ABC中,AB等于AC等于5,AB的垂直平分线DE交AB,AC于E,D 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 在三角形abc中,ab等于ac等于2,三角形abc的面积为1,求角a的度数. 在三角形ABC中,AC等于5,BC等于2,且AB为奇数,求三角形ABC的周长