已知线段AB和CD,求做另一线段为AB与CD的比例中项

已知线段AB和CD,求做另一线段为AB与CD的比例中项
已知线段AB和CD,求做另一线段为AB与CD的比例中项

已知线段AB和CD,求做另一线段为AB与CD的比例中项
1、作一线段MN及线段上一点P,使得MN=MP＋PN=AB＋CD,其中MP=AB,PN=CD；
2、以MN为直径作圆,过点P作PQ⊥MN与圆交于点Q
则：PQ就是所求作的线段.
【理由】三角形QMN为直角三角形,且因PQ⊥MN,则PQ²=MP×PN=AB×CD,即PQ是AB、CD的比例中项.

最简单的方法是：以AB+CD为直径作圆（半圆），过B作AD的垂线交圆于P，则PB^2=AB*CD