已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值；2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 13:22:07
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值；2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值；2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5
1.求cos（α-β）的值；
2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/5,已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),|a-b|=2根号5/51.求cos（α-β）的值；2.若-π/2＜β＜0＜α＜π/2,sinβ=-5/13,求sinα的值.
（1）由a-b=（cosα-cosβ,sinα-sinβ)
|a-b|=√[(（cosα-cosβ)²+(sinα-sinβ)²]
=√(1+1-2cos（α-β）=2√5/5
2-2cos(α-β)=4/5
cos(α-β)=3/5.
(2)由sinβ=-5/13,-π/2＜β＜0,
∴cosβ=12/13.
由cos（α-β）=3/5,∴sin（α-β）=4/5
sinα=sin[（α-β）+β]
=sin（α-β)cosβ+cos(α-β)sinβ
=4/5×12/13+3/5×(-5/13)
=33/65.

(1)根号(cosa-cosb)*2+(sina-sinb)*2=(2根号5)/5
cosa*2+sina*2+cosb*2+sinb*2-2cosacosb-2sinasinb=4/5
所以-2cos(a-b)=4/5-2=-6/5
所以cos(a-b)=3/5
(2)因为-π/2 ...

全部展开

(1)根号(cosa-cosb)*2+(sina-sinb)*2=(2根号5)/5
cosa*2+sina*2+cosb*2+sinb*2-2cosacosb-2sinasinb=4/5
所以-2cos(a-b)=4/5-2=-6/5
所以cos(a-b)=3/5
(2)因为-π/2 所以sin(a-b)=4/5 cosb=12/13
所以sina=sin[(a-b)+b]
=sin(a-b)cosb+cos(a-b)sina
=4/5x12/13+3/5x(-5/13)
=33/65

收起

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=（cosα,sinα）,b=（cosβ,sinβ）,向量a-b等于 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）已知向量a=(cosα,sinα),向量b=（cosβ,sinβ）,向量c=（cosγ,sinγ）且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.（1）求证向量a 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),且向量a不等于正负向量b,那么向量a+b与向量a-b的夹角的大小 已知向量a=(1,2),b=(cosα,sinα),设向量m=向量a+t向量b(t为实数).求向量/向量a-向量b/的最大值 已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(3,-4),若向量a平行于向量b,则tan2α=? 已知向量a=（1,sinα）,向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 向量与三角综合题已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ).若向量a点乘向量b=4/5,α=π/8,求tan(α+β)的值 已知向量a=（1,1）,向量b={sin（α-π/3）,cos（α+π/3）},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)求cos(α－β) 高中数学题：已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α＋β)+tanαcotβ的值.（请写明过程!谢谢!） 已知向量m=(cosα,sinα),向量n=(根号2-sinα,cosα)当│向量m+向量n│=8(根号2)/5时,求cos(a/2+π/8)的值 已知A(向量A,B同）＝(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=（cosα,sinα）,向量b=（cosβ,sinβ）求a·（a+2b)的取值范围