已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(根号三,-1)则|2a-b|的最大最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:57:00
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(根号三,-1)则|2a-b|的最大最小值为

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(根号三,-1)则|2a-b|的最大最小值为
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(根号三,-1)则|2a-b|的最大最小值为

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(根号三,-1)则|2a-b|的最大最小值为
a²=cos²α+sin²α=1
b²=3+1=4
a*b=√3cosα-sinα=2cos(α+π/6)
|2a-b|²=4a²-4a*b+b²=4-4a*b+4=8-4a*b=8-8cos(α+π/6)
因为8cos(α+π/6)∈[-1,1]
所以:|2a-b|²=8-8cos(α+π/6)∈[0,16]
所以,|2a-b|的最大值为4,最小值为0;
祝你开心!希望能帮到你...

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(√3,-1)则|2a-b|的最大最小值为
2a-b=(2cosα-√3,2sinα+1)
故︱2a-b︱=√[(2cosα-√3)²+(2sinα+1)²]=√[4cos²α-4(√3)cosα+3+4sin²α+4sinα+1]
=√[4sinα-4(√3)cosα+8]=√{8[(1/...

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已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(√3,-1)则|2a-b|的最大最小值为
2a-b=(2cosα-√3,2sinα+1)
故︱2a-b︱=√[(2cosα-√3)²+(2sinα+1)²]=√[4cos²α-4(√3)cosα+3+4sin²α+4sinα+1]
=√[4sinα-4(√3)cosα+8]=√{8[(1/2)sinα-(√3/2)cosα]+8}=√[8sin(α-π/3)+8]
当sin(α-π/3)=-1,即α=11π/6时︱2a-b︱获得最小值0;当sin(α-π/3)=1,即α=5π/6时︱2a-b︱
获得最大值4;即0≦︱2a-b︱≦4

收起

a²=cos²α+sin²α=1
b²=3+1=4
a*b=√3cosα-sinα=2cos(α+π/6)
|2a-b|²=4a²-4a*b+b²=4-4a*b+4=8-4a*b=8-8cos(α+π/6)
因为8cos(α+π/6)∈[-1,1]
所以:|2a-b|²=8-8cos(α+π/6)∈[0,16]
所以,|2a-b|的最大值为4,最小值为

已知向量a=(cosα,sinβ),向量b=(cosβ,sinα),0 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),向量a-b等于 高一向量问题.已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量c=(cosγ,sinγ)且3cosα+4cosβ+5cosγ=0, 3sinα+4sinβ+5sinγ=0.(1)求证向量a 已知向量A=(cosa,sina) ,向量B=(cosb,sinb)已知向量A=(cosα,sinα) ,向量B=(cosβ,sinβ),且0 已知向量a=(1,sinα),向量b=(1,cosα),则绝对值向量a-向量b的最大值是.. 已知向量a=(1,1),向量b={sin(α-π/3),cos(α+π/3)},且向量a∥向量b,求sin²α+2sinαcosα的值.⊙︿⊙ 已知向量a向量=(4,3)b向量=(sinα,cosα),且a向量⊥b向量 求tan2α的值 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 高中数学题:已知a=(sinα,cosα),b=(cosβ,sinβ),b+c=(2cosβ,0)已知向量a=(sinα,cosα),向量b=(cosβ,sinβ),向量b+向量c=(2cosβ,0),向量a*向量b=1/2,向量a*向量c=1/3,求cos2(α+β)+tanαcotβ的值.(请写明过程!谢谢!) 已知A(向量A,B同)=(cosα,sinα),B=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)求a·(a+2b)的取值范围 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号.(1)求cos(α-β)的值;(2)若-π/2 已知向量a坐标,求向量a的模如已知向量a(cosα,sinα)求向量a的模 在同一平面内,已知向量OA=(cosα,sinα),向量OB=(cosβ,sinβ),且向量OA点乘向量OB=0,若向量OA`=(cosα,3sinα),向量OB`=(cosβ,3sinβ),则△A`OB`的面积等于多少(要过程) 已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),0 一道向量数学题的解法,已知a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)(0 已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值 已知向量m=(cosα,sinα),n=(cosβ,sinβ),0