已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 20:32:19
已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状

已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状
已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状

已知a、b、c、分别是三角形ABC的三条边,且 b分之a-b=c分之b-c=a分之c-a.猜想三角形ABC的形状
因为(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a∴a/b-1=b/c-1=c/a-1
∴a/b=b/c=c/a
b^2=ac
a^2=bc
a^2-b^2=bc-ac
a^2-b^2-bc+ac=0
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a+b+c)(a-b)=0
a+b+c>0
∴a=b
∴a=b=c三角形是等边三角形

(a-b)/b=(b-c)/c=(c-a)/a
a/b=b/c=c/a
令a/b=b/c=c/a=k(k>0)
a=bk
b=ck
c=ak=bk^2=ck^3
k^3=1
k=1
等边三角形

等边三角形

已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是三角形abc的三个顶点,求三角形三条中线的长. 已知点A(1,2)B(5,3)C(3,4)分别是△ABC的顶点,求三角形三条中线的长 已知点A(1,2) B(5,3) C(3,4)分别是△ABC的三个顶点.求这三角形三条中线的长. 已知三角形的三边长分别是abc且a>c化简|c-a|-根号(a+c-b)平方得? 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,且(a-b)/b=(b-c)=(c-a)/a,试想三角形是哪种三角形,说明理由 任意三角形ABC,它的三条中线交于点O,已知点O到A,B,C三点的距离分别是3,4,5,求三角形ABC的面积 已知三角形ABC的三边长分别是a,b,c,它的内切圆半径为r.求面积 已知A.B.C三点的坐标分别是(-2.1),(0,-1),(2.3),求三角形ABC的外接圆方程 分式 已知abc分别是三角形ABC的三边长,试比较分式c/a+b与c^2/a+b的大小 在三角形ABC中,角ABC的对边分别是abc,已知A=60度,a等于根三,b等于1,求c等于? 已知A、B、C分别是三角形abc的三边长,试说明(a^2+b^2-c^2 )^2-4a^2b^2 已知三角形ABC三顶点坐标分别是A(-7,0) B(1,0) C(-5,4)那么三角形ABC的面积等于?如题` 已知a、b、c分别是三角形的三边长,化简|a-b-c|+|-a+b+c|+|c-a-b|. 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b^2-a^2+c^2的正负 已知a,b,c分别是三角形ABC的三边长,试判断2bc+b²-a²+c²的正负 已知A.B.C分别是三角形ABC的三边长,试判断B^2+C^2-A^2+2BC的大小范围. 已知三角形ABC三边长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b^2-a^2+2ac-c^2的符号