等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 13:50:17
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG
等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC并交BC于D,CG平行于AB ,BG分别交AD、AC于E、F,求证BE*BE=EF*EG
连接EC,有EC=BE.角ECF=角EBA,
CG平行于AB ,有角CGE=角EBA,又因为角CEF=角GEC
所以角EFC=角ECG
所以三角形EFC相似于三角形ECG
所以有EC/EG=EF/EC
BE*BE=EC*EC=EF*EG
即BE*BE=EF*EG
证明完毕

应该是考察相似三角形.作辅助线把要证明的线段集中在两个相似三角形中就可以.至于辅助线作法有好多.最易想到的就是利用等腰性质连接ec就可以.因为ec=be.其他方法也可以.备注:由于用手机上,详细证明没写.但思路可以提供参考.谢谢.望你有更好想法....

全部展开

应该是考察相似三角形.作辅助线把要证明的线段集中在两个相似三角形中就可以.至于辅助线作法有好多.最易想到的就是利用等腰性质连接ec就可以.因为ec=be.其他方法也可以.备注:由于用手机上,详细证明没写.但思路可以提供参考.谢谢.望你有更好想法.

收起

三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,DE平行AC,说明三角形BDE和三角形AED是等腰三角形 三角形ABC中,AD垂直BC,如果AB-BD=AC-CD,能否证明三角形ABC是等腰三角形? 等腰三角形ABC中,AB=AC,点E在BA延长线上,AE=AD,求证:ED垂直于BC 等腰三角形abc中 ab=ac=5 bc=6 ad垂直bc ce垂直ab 求ec的长度 已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,ED⊥AB,DF垂直AC,要证明过程,证明∠DEF=∠DFE 等腰三角形ABC,AB=AC=5,BC=6,AD垂直BC,CE垂直AB,求EC的长度 如图等腰三角形abc中,ab=ac,且ad垂直于点d,ad=ae,则∠edc等于多少? 如图,三角形abc中,ab=ac,ad垂直bc,de//ac,试说明三角形bde和三角形aed都是等腰三角形 在三角形ABC中,已知AD垂直BC于点D,AB+BD=AC+CD,怎样求证三角形ABC是等腰三角形. 如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD垂直于BC 如图5,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,AD垂直于BC,CE垂直于AB.(1)求三角形ABC的面积(2)求EC的长度 等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE×BE=EF×EG 等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE²=EF×EG 等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC于D,CG‖AB,BG分别交AD,AC于E,F.求证:BE²=EF×EG 初二图形题,关于等腰三角形如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,AD垂直于BC,点E在AC边上,且AD=AE,角B=68度,那么角AED= 角EDC= 在三角形ABC中,AD垂直BC,AB*CD=AC*AD 求 BC*AD=AC*AB 如图,在等腰直角三角形ABC中AB=AC,AD=EC,AM垂直BF,求三角形DEF的形状当然是等腰三角形,