已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点,求m的值（2）是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值,若不存在,说明

已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点,求m的值（2）是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值,若不存在,说明
已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点,求m的值
（2）是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值,若不存在,说明理由

已知二次函数y=mx²+4x+2 (1)若函数图像与x轴只有一个交点,求m的值（2）是否存在整数m,使函数图象与x轴有两个交点,且两交点横坐标差的平方等于8?若存在,求出符合条件的m值,若不存在,说明
为二次函数 m≠0
∵只有一个交点
∴16-4m*2=0
m=2
2.16-8m≥0
X1+X2=-4/m
X1*X2=2/m
( X1-X2)^2=(X1+X2)^2-4X1*X2
=16/m^2-4*2/m=8
解得 m=-2 或m=1
经检验,均符题意

(1)m=0显然符合；当m不等于0时，判别式=4^2-4m*2=0得m=2
所以m=0或m=2；
（2）判别式=4^2-4m*2>0,得m<2且不等于0
设两交点为x1,x2由根与系数之间的关系得(x1-x2）^2=（x1+x2)^2-4x1x2
=16/m^2-4*2/m=8
解得m=-2或m=1
故m=-2或m=1

1.b方减4ac等于零 2.1

1.只有一个交点，那么16-4*2*m=0.
2.假设可以有两个交点，16-4*2*m>0,设两交点横坐标分别是x1.x2.(x1-x2)的平方等于8 。求出m就存在。

(1).方程与X轴只有一个交点，所以方程的最大值或最小值在X轴上，所以(8m-16)/4m=0，所以m=2
(2)因为是两个坐标的横坐标差的平方等于8，所以两个坐标相减等于2倍根号2，当Y=0时，可以解得x={-4+根号下（16-8m)}/2m或{-4-根号下（16-8m)}/2m，再用这两个值来相减，就可以解得m=1或-2...

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(1).方程与X轴只有一个交点，所以方程的最大值或最小值在X轴上，所以(8m-16)/4m=0，所以m=2
(2)因为是两个坐标的横坐标差的平方等于8，所以两个坐标相减等于2倍根号2，当Y=0时，可以解得x={-4+根号下（16-8m)}/2m或{-4-根号下（16-8m)}/2m，再用这两个值来相减，就可以解得m=1或-2

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（1）令y=0，得到方程mx²+4x+2=0（m≠0），∵只有一个交点，∴得4^2-4×m×2=0，解得m=2
（2）假设存在，设两交点分别为（x1,0）和（x2,0），则（x1-x2）^2=8，令y=0，得到方程mx²+4x+2=0（m≠0），△=4^2-4×m×2>o，得m<2，根据韦达定理，有x1+x2=-4/m，x1×x2=2/m，∴（x1-x2）^2=（x1+...

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（1）令y=0，得到方程mx²+4x+2=0（m≠0），∵只有一个交点，∴得4^2-4×m×2=0，解得m=2
（2）假设存在，设两交点分别为（x1,0）和（x2,0），则（x1-x2）^2=8，令y=0，得到方程mx²+4x+2=0（m≠0），△=4^2-4×m×2>o，得m<2，根据韦达定理，有x1+x2=-4/m，x1×x2=2/m，∴（x1-x2）^2=（x1+x2）^2-4x1×x2=(-4/m)^2-4×2/m=8，解得m=-2或m=1都符合题意

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