已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值

已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值

已知x(ax³+x²+b)+3x-2c=x³+5x+4恒成立,求a+b+c的值
a+b+c=0
等式左边展开,整理,然后和右边对比系数即可
左：x(ax^3+x^2+b)+3x-2c=ax^4+x^3+bx+3x-2c=ax^4+(3+b)x-2c
左等于右
所以a=0 (右边无四次项)
3+b=5,得b=2
-2c=4,得c=-2

x(ax³+x²+b)+3x-2c-(x³+5x+4)=0
合并同类项
ax^4+(b-2)x-(2c+4)=0
因为恒成立
所以a=0
b-2=0 b=2
2c+4=0 c=-2
a+b+c=0

不知道

由恒成立的式子得 a X^4+X^3+(3+b)X-2c=x^3+5x+4
将上式右端左移得 aX^4+(b-5)X+(-4-2c)=0
所以 a=0
b-5=0
-4-2c=o
解得 a=0
b=5
c=-2
所以 a+b+c=0+5-2=3我...

全部展开

由恒成立的式子得 a X^4+X^3+(3+b)X-2c=x^3+5x+4
将上式右端左移得 aX^4+(b-5)X+(-4-2c)=0
所以 a=0
b-5=0
-4-2c=o
解得 a=0
b=5
c=-2
所以 a+b+c=0+5-2=3

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